Положение точки на меридиане. Определение координат объектов на земной поверхности

• _______ Геодезия – это наука об измерениях на земной поверхности, выполняемых для изучения общей фигуры Земли, для составления планов и карт, для решения инженерных задач при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.
• _______В процессе своего развития геодезия разделилась на ряд самостоятельных научных дисциплин: высшую геодезию, топографию, инженерную геодезию, аэрофотогеодезию, картографию и космическую геодезию.
• _______Высшая геодезия занимается определением фигуры и размеров всей Земли и значительных ее частей.
• _______Топография занимается измерением и изображением на планах и картах земной поверхности.
• _______Инженерная геодезия занимается вопросами геодезических работ при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений, при монтаже оборудования, при наблюдениях за вертикальными и горизонтальными смещениями инженерных сооружений и технологического оборудования.
• _______Аэрофотогеодезия занимается изучением методов и средств создания топографических карт и планов по материалам фотографирования Земли.
• _______Картография занимается изучением методов составления, издания и использования карт.
• _______Космическая геодезия занимается обработкой измерений, полученных при помощи искусственных спутников Земли, орбитальных станций и межпланетных кораблей.

_______Геодезия имеет тесную связь с другими научными дисциплинами: математикой, астрономией, физикой, механикой, автоматикой, электроникой, географией, фотографией и черчением.

2.

Предмет геодезии. Понятие о форме и размерах Земли

_______Предметом геодезии является планета Земля. Общая площадь Земли – 510 млн. км2; 71% поверхности Земли – это моря и океаны, 29% – суша. При определении положения точек земной поверхности обычно относят их к общей фигуре Земли, которую называют геоидом.

_______Геоид – это геометрическое тело, ограниченное уровенной поверхностью.

_______Уровенная поверхность – поверхность, совпадающая с поверхностью воды в морях и океанах, которые находятся в спокойном состоянии, продолженная под материками.

_______Уровенная поверхность в каждой своей точке перпендикулярна к отвесной линии, проведенной через эту точку.

_______Фигура геоида в геометрическом отношении является весьма сложной, однако она очень близка к эллипсоиду вращения. Такой эллипсоид получается в результате вращения вокруг малой полуоси эллипса РQP1Q1 (рис. 1).

_______Эти величины определяют форму и размеры Земли. В 1946 году были приняты размеры земного эллипсоида, вычисленные группой российских ученых под руководством профессора Ф.Н. Красовского. Эти размеры: а = 6378245 м и b = 6356863 м.

3.

Способы изображения земной поверхности. Метод проекций в геодезии

_______На местности точки, линии, углы и контуры расположены в силу неровностей земной поверхности на возвышениях или впадинах. Так как возвышения и впадины являются пространственными формами, изобразить их на бумаге в виде плоской карты или плана достаточно непросто. Способы изображения земной поверхности на плоскости основываются на методе проекций.

_______При изучении действительной поверхности Земли точки местности проецируют отвесными линиями на поверхность земного эллипсоида. Так как уровенная поверхность радиусом до 20 км может быть заменена плоскостью, при относительно небольших площадях, точки местности проецируют на горизонтальную плоскость. Положение полученных проекций точек может быть определено координатами.

_______В результате перенесения точек на плоскость длины линий заменяют их горизонтальными проекциями, называемыми горизонтальными проложениями; пространственные углы заменяются плоскими, и вся фигура заменяется проекцией на горизонтальную плоскость (рис. 2).

4.

Системы координат, принятые в геодезии

_______В геодезии применяются следующие системы координат: • Географическая система координат, • Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера, • Полярная система координат.

4.1.

Географические координаты

1. _______С помощью географических координат, то есть широт (φ) и долгот (λ), определяют положение точки относительно экватора и начального меридиана.
2. _______Широтой (φ) точки называется угол, составленный отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора.
3. _______Долготой (λ) точки называется двугранный угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана.

_______Широта отсчитывается по дуге меридиана к северу и к югу от экватора от 0° до 90°. К северу от экватора широта называется северной, к югу – южной.

_______Долгота отсчитывается от меридиана, проходящего через Гринвич на окраине Лондона. Долгота отсчитывается по дуге экватора или параллели от начального меридиана в сторону востока и запада от 0° до 180°.

Долгота к востоку от Гринвичского меридиана называется восточной долготой, к западу – западной. Широты и долготы определяют положение любой точки на земной поверхности и выражаются в угловой мере.

Географические координаты определяются из астрономических наблюдений и, а также с помощью геодезических измерений.

4.2. Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера

_______При геодезических работах на больших территориях применяется зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера (рис. 4).

Для этого земной шар делится меридианами на шестиградусные или трехградусные зоны (рис. 3). Счет зон ведется к востоку от Гринвичского меридиана.

Каждая зона проецируется на плоскость таким образом, чтобы средний меридиан зоны был изображен прямой линией. Средний меридиан зоны называется осевым меридианом.

_______Изображение осевого меридиана принимается за ось абсцисс (x), изображение экватора – за ось ординат (y). За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором.

_______Чтобы не иметь отрицательных ординат, ординату осевого меридиана принимают равной 500 км. Перед ординатой точки указывается номер зоны, в которой точка расположена.

Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса–Крюгера

_______Зная географические координаты точки земной поверхности, можно вычислить
зональные прямоугольные координаты, и, наоборот.

4.3. Полярная система координат

_______В полярной системе координат используются полярные углы и расстояния. Подробнее
эта система будет рассмотрена в последующих лекциях.

5.

Системы высот, принятые в геодезии

_______Для полного определения положения точек земной поверхности необходимо
знать высоты точек над принятой уровенной поверхностью. Высоты точек, которые
определяются относительно поверхности эллипсоида (по отвесной линии), называются абсолютными высотами.

_______Абсолютная высота – длина перпендикуляра, опущенного из точки на уровенную поверхность, принятую за начало отсчета (поверхность эллипсоида).

_______За начало счета абсолютных высот принимается нуль Кронштадтского футштока (средний уровень воды в Балтийском море). Такая система высот называется Балтийской.

_______Уровень Балтийского моря установленный по данным многолетних наблюдений
и отмеченный награвированной чертой на металлической пластине, вмурованной в
гранитный устой одного из мостов через обводной канал в Кронштадте, является началом
счета высот уже третий век. Если счет высот ведется от другой уровенной поверхности,
такая высота называется относительной высотой.

_______Числовые значения абсолютных высот точек земной поверхности называют отметками. Разность абсолютных высот двух любых точек называют превышением (h). _______В строительстве для отдельных зданий счет высот ведется от чистого пола первого этажа.

6.

Ориентирование линий

_______Ориентировать линию – значит определить ее направление относительно исходного меридиана.

_______В качестве исходного направления служит меридиан начальной точки линии, или осевой меридиан зоны. Для ориентирования линий служат углы, называемые азимутами, дирекционными углами и румбами.

_______Азимутом — горизонтальный угол, отсчитываемый от
северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления
данной линии.

_______Азимуты изменяются от 0º до 360º.

_______Азимутом называется истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана, и
магнитным, если отсчитывается от магнитного меридиана. Направление истинного
меридиана в данной точке определяется из астрономических наблюдений, а направление
магнитного меридиана – при помощи магнитной стрелки.

_______Азимут одной и той же линии в разных ее точках различен. Меридианы разных точек
не параллельны между собой, так как они сходятся в точках полюсов. Отсюда азимут
линии в разных ее точках имеет разное значение. Угол между направлениями двух
меридианов называется

сближением меридианов

и обозначается γ. _______Для определения положения магнитного меридиана в геодезии применяют

буссоль

.
Буссоль применяется в комплекте геодезических приборов (теодолитов, тахеометров и
т.д.) _______Для перехода от магнитного азимута к истинному надо знать величину и название
склонения магнитной стрелки δ. Склонение магнитной стрелки указывается в зарамочном
оформлении листа топографической карты. _______В зональной системе координат Гаусса-Крюгера за исходное направление
принимается осевой меридиан зоны, поэтому для ориентирования используют

дирекционные углы

.

_______Дирекционным углом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии ему параллельной по часовой стрелке до направления данной линии. Обозначается буквой α.

_______Дирекционные углы бывают прямыми и обратными (рис.10).

_______Обратный дирекционный угол вычисляется по формуле:

_______Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего направления осевого меридиана (северного или южного) до данной линии (r). Румб всегда сопровождается названием четверти, в которой расположена линия (рис. 11).

7.

Съемки

_______Для составления планов и карт необходимо на местности производить геодезические измерения. Комплекс таких измерений называется съемкой.

В зависимости от приборов и методов работы съемка бывает

• теодолитной
• тахеометрической
• фототопографической
• полевыми работами
• камеральной обработкой

, , и т.д. Геодезические измерения, выполняемые на местности, называют . Обработка результатов измерений, вычислений и графические работы по составлению карт и планов называют полевых измерений. Тест

1. Инструкция по прохождению теста

   

• Выберите один из вариантов в каждом из 10 вопросов;
• Нажмите на кнопку «Показать результат»;
• Скрипт не покажет результат, пока Вы не ответите на все вопросы;
• Загляните в окно рядом с номером задания. Если ответ правильный, то там (+). Если Вы ошиблись, там (-).
• За каждый правильный ответ начисляется 1 балл;
• Оценки: менее 5 баллов — НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, от 5 но менее 7.5 — УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, 7.5 и менее 10 — ХОРОШО, 10 — ОТЛИЧНО;
• Чтобы сбросить результат тестирования, нажать кнопку «Сбросить ответы»;

Определение положения точек на земной поверхности

Положение точек на земной поверхности может быть определено в различных системах координат.

Системы географических и геодезических координат. Система географических координат является единой системой для всех точек Земли. При этом уровенная поверхность принимается за поверхность сферы.

За начало отсчета в географической системе координат принимают начальный меридиан РМ0Р1 , проходящий через центр Гринвичской обсерватории на окраине Лондона и плоскость экватораЕQ (рисунок 1.2)

Рисунок 1.2 – Географическая система координат

Угол φ,называемый географической широтой, отсчитывается от плоскости экватора к северу и к югу от до 90˚. Широты точек, расположенных в северном полушарии, называют северными, а в южном – южными.

Угол λ, называемый географической долготой, отсчитывается от плоскости начального меридиана к востоку и западу от до 180˚. Точки, расположенные восточнее начального меридиана, имеют восточные долготы, а западнее – западные.

Зональная система прямоугольных координат Гаусса. Чтобы установить связь между географическими координатами любой точки на плоскости, применяют способ проектирования поверхности земного шара на плоскость по частям, которые называются зонами.

В такой системе начало координат для всех зон принимается в точке пересечения осевого меридиана данной зоны с экватором. Координатными осями являются соответственно ось абсцисс и ось ординат (рисунок 1.3)

Рисунок 1.3 – Зональная система координат

Абсциссы, отсчитываемые от экватора к северному полюсу, считаются положительными, на запад – отрицательными. Точка А1 (рисунок 1.3) будет иметь координаты: абсциссу ха и ординату уа.

Система прямоугольных координат.В геодезической практике часто положение точек определяют плоскими прямоугольными координатами.

В этой системе плоскость координат совпадает с плоскостью горизонта в данной точке О, являющейся началом этих координат; ось х всегда направлена на север, а ось у – на восток.

Северное направление оси абсцисс считается положительным (+), южное – отрицательным (—); направление оси ординат считается положительным на восток и отрицательным на запад.

Оси координат делят плоскость чертежа на четыре части, которые называются четвертями: I – СВ, II – ЮВ, III – ЮЗ, IV – СЗ (рисунок 1.4)

Рисунок 1.4 – Система прямоугольных координат.

Полярная система координат.В полярной системе координат (рисунок 1.

5) положение любой точки А на плоскости определяется радусом-вектором r, исходящим из точки О, называемой полюсом, и углом β, отсчитываемым по ходу часовой стрелки от линии ОХ – полярной оси – до радиуса-вектора.

Рисунок 1.5 – Полярная система координат

Абсолютные и условные высоты. Спроектируем точку А (рисунок 1.6) физической поверхности Земли по направлению отвесной линии на уровенную поверхность. Высота НА этой точки, измеряемая от уровня моря, называется абсолютной, а Н', измеряемая от произвольной уровенной поверхности, — условной.

Относительной высотой точки или превышением называется высота ее над другой точкой земной поверхности, она обозначается через h. Например, превышение точки А над точкой В составит hА = НА – НВ.

Для определения высоты уровня моря на его берегу надежно закрепляют в вертикальном положении рейку с делениями – футшток и периодически фиксируют уровень моря относительно этой рейки.

• Рисунок 1.6 – Абсолютные и условные отметки
• В РФ высоты точек физической поверхности Земли отсчитываются от нуля Кронштадского футштока (черта на медной доске, установленной в гранитном устое моста через Обводной канал в Кронштадте).
• Числовые значения высот точек называют отметками.
• Контрольные вопросы

1. Что такое физическая и уровенная поверхность Земли?

2. Что называется географической широтой и долготой?

3. Какие системы координат применяются в геодезии?

4. Что называется абсолютной и условной высотой точки на земной поверхности?

5. Что называется относительной высотой точки на земной поверхности?

6. Что называется отметкой точки на земной поверхности?

ЛЕКЦИЯ №2

УРОК №2. МАСШТАБЫ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ ПЛАНОВ И КАРТ. УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ.

Понятие о геодезических планах и картах

Планом местности называется чертеж, представляющий собой уменьшенное и подобное изображение ее проекции на горизонтальную плоскость.

На плане длины линий, углы и площади контуров участков местности не искажаются, а степень уменьшения ее линейных элементов (масштаб изображения) постоянна для всех частей плана.

Планы, на которых изображена только ситуация местности, называются ситуационными или контурными.

Планы, на которых кроме предметов местности изображен еще и рельеф, называют топографическими.

1. Картой называется построенное по определенным математическим законам уменьшенное обобщенное изображение на плоскости всей Земли или значительных ее частей с учетом кривизны уровенной поверхности.
2. Карты в зависимости от масштабов условно делят на крупномасштабные – 1: 100000 и крупнее, среднемасштабные – от 1: 200000 до 1: 1000000, мелкомасштабные – мельче 1: 1000000.
3. При выполнении геодезических работ, входящих в комплекс строительно-монтажного производства, для составления планов применяют масштабы 1 : 200, 1 : 500, 1 : 1000, 1 : 2000, 1 : 5000.

Профилем местности называется изображенное в уменьшенном виде сечение вертикальной плоскостью поверхности Земли по заданному направлению. Профили местности используют для строительства и монтажа надземных и подземных инженерных сооружений и сетей.

Топографические планы применяют в основном для строительного проектирования. На таком плане изображают весь комплекс подземных и надземных сооружений. В зависимости от размеров и назначения строительства его рабочий проект составляют в масштабе 1 : 500 – 1 : 1000, на отдельные объекты в зависимости от их сложности – в масштабе 1 : 200 и крупнее.

Масштабы

Масштабом называется отношение длин линии на плане (профиле) к соответствующей проекции этой линии на местности. Следовательно, масштаб есть число отвлеченное – правильная дробь. Для удобства пользования и сравнения все масштабы имеют однообразный вид: числителем дроби всегда является единица; при этом знаменатель непосредственно выражает степень уменьшения

Численный масштаб – масштаб, где числитель выражен единицей.

S0 / S = 1 / S:S0 = 1/М(1)

В формуле (1) М – знаменатель численного масштаба, который показывает, во сколько раз были уменьшены проложения линий местности при изображении их на плане.

Из численного масштаба следует, что определенной единице длины на плане соответствует 1000 или 2000 или 5000 и т.д. таких же единиц на местности.

Например, 1см на разных планах или картах соответствует 1000, 2000, 50000, 10 000см на местности или в переводе на метры 10, 20, 50 и 100м.

При сравнении двух масштабов более крупным называют тот, у которого знаменатель меньше. Естественно, чем крупнее масштаб, тем больше подробностей может быть изображено на плане или карте. Планы, на которых должно быть показано больше подробностей, следует составлять в более крупном масштабе.

Понятие о геодезических координатах

В практике работы командира подразделения часто возникает необходимость определять или указывать положение отдельных местных предметов (целей) по карте, например при целеуказаниях, донесениях старшему командиру о результатах разведки противника и местности, подготовке данных для стрельбы и т.п.

Эта задача сводится к указанию положения цели, местного предмета или своего местоположения по отношению к известным точкам (линиям) или с помощью координат.

Координатами называют угловые или линейные величины, определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве При определении положения точек местности (целей) по карте применяются геодезические (географические), плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.

Геодезические (географические) координаты(рис. 35) представляют собой угловые величины — широту и долготу которые определяют положение точек на земной поверхности относительно экватора и меридиана, принятого за начальный.

Геодезическая широта — это угол, образованный плоскостью экватора и нормалью в данной точке к поверхности земного эллипсоида Значение угла показывает, насколько та или иная точка на земном шаре севернее или южнее экватора Если точка расположена в Северном полушарии, то ее широта называетсясеверной, а если в Южном полушарии— южной. На рис. 35 видно, что угол В соответствует широте точки М. Широта точек, расположенных на экваторе, равна 0 градусов, а находящейся на полюсах (Северном и Южном) — 90 градусов. Все точки лежащие на одной географической параллели, имеют одинаковую широту.

Геодезическая долгота — угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. За начальный принят меридиан проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона).

Все точки на земном шаре расположенные к востоку от начального (Гринвичского) меридиана до меридиана 180 градусов, имеютвосточную, а к западу— западную долготу. Следовательно угол L(рис. 35) является восточной долготой точки М.

Все точки лежащие на одном геодезическом (географическом) меридиане, имеют одинаковую долготу. Разность долгот двух пунктов на земной поверхности показывают не только их взаимное расположение, но и разницу во

Рис. Э5. Геодезические координаты

времени в этих пунктах в один и тот же момент: каждые 15 градусов по долготе соответствует одному часу времени. Например, долгота г. Москвы 37°47' (восточная), а г. Хабаровска 135°05', т.е. последний расположен восточное г. Москвы на 97°28'. Таким образом, когда в Москве полдень (13ч.), в Хабаровске 19ч. 30 мин. (по поясному местному времени 20 ч.).

Известно, что сторонами рамок топографических карт являются меридианы и параллели. Геодезические координаты углов рамок подписываются на каждом листе карты. Например, нарис. 36западная сторона листа карты (меридиан) имеет долготу 18°07'30″; восточная — 18°11'15″; северная сторона (параллель) имеет широту 54°47'30″; южная — 54°45'.

Для определения по карте геодезических координат точек местности на каждом ее листе наносится дополнительная рамка с делениями через одну минуту. Каждое минутное деление разбито точками на шесть равных отрезков через 10″. Чтобы определить геодезические координаты какой-либо точки, например точки А (рис. 36), надо сначала на глаз определить ее положение

Рис. 36. Определение геодезических (географических) координат точек по карте.

относительно минутных и секундных делений по широте и долготе. Затем соединить ближайшие к точке А одноименные десятисекундные деления прямыми линиями по параллели (западная и восточная стороны рамки) и по меридиану (северная и южная стороны рамки карты).

При этом проведенная параллель должна пройти южнее точки А, а меридиан — западнее. Нарис. 36 параллель проведена по широте 54°45'20″, а меридиан — на долготе 18°08'50″.

После этого определить на глаз каким частям десятисекундных делений по широте и долготе соответствуют расстояния от проведенных параллели и меридиана до точки А.

Определив значения этих отрезков в секундах и приплюсовав их к значениям координат проведенных параллели и меридиана, получим геодезические координаты точки А. В нашем примере отрезок по широте равен 9″, а отрезок по долготе — 8″. Значит широта точки А равна 54°45'35″, а долгота -18°08'58″.

Для нанесения на карту точки по заданным геодезическим координатам, например точки Б, имеющей широту 54°45'35″ и долготу 18°08'03″, поступают следующим образом(рис. 36).

На боковых сторонах минутной рамки от параллели (южной стороны рамки листа карты) с широтой 54°45' отсчитывают 35″ с юга на север и через полученные точки проводят прямую линию (параллель с широтой 54°45'35″).

Затем на северной и южной сторонах минутной рамки от меридиана (западной рамки листа карты) с долготой 18°07'30″ отсчитывают на восток по 33″ и через полученные точки проводят другую прямую линию (меридиан с долготой (18°08'03″)). На пересечении проведенных линий и будет находиться точка с заданными координатами.

Геодезические координаты могут быть определены по крупномасштабной карте с точностью до 1-2″. В линейной мере это составляет около 100 — 200 м на разных широтах.

Геодезическими координатами пользуются обычно при определении взаимного положения точек, удаленных друг от друга на весьма большие расстояния. Командиры подразделений чаще всего имеют дело с плоскими прямоугольными координатами.

Географическая система координат. Определение географических координат

• Координатами называются линейные или угловые величины, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве.
• Системой координат называется совокупность линий и плоскостей, относительно которых определяют положение точек, объектов, целей.
• В военной топографии для определения положения точек (объектов, целей) на земной поверхности и на карте применяются географические, плоские прямоугольные и полярные системы координат.
• В этой системе положение любой точки на земной поверхности определяется двумя углами — географической широтой и географической долготой, относительно экватора и начального (нулевого меридиана).
• Географическая широта (В) — это угол, образованный плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке земной поверхности.

Широты отсчитываются по дуге меридиана к северу и к югу от экватора от 0 на экваторе до 90 у полюсов. В северном полушарии — северные широты. В южном полушарии — южные широты.

Географическая долгота (L) — угол, образованный плоскостью начального (нулевого) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.

За начальный принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (около Лондона). Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального меридиана имеют восточную долготу от 0 до 180, а к западу — западную долготу, также от 0 до 180. Все точки, лежащие на одном меридиане имеют одинаковую долготу.

Разность долгот двух точек показывает не только их взаимное расположение, но и разницу во времени в этих точках. Каждые 15 по долготе соответствуют 1 час, т.к. поворот Земли на 360 совершается за 24 часа.

1. Таким образом, зная долготу двух пунктов, легко определить разность местного времени в этих пунктах
2. Линии, соединяющие точки земной поверхности одинаковой широты, называются параллелями.
3. Линии, соединяющие точки земной поверхности одинаковой долготы, называются меридианами.
4. Параллели и меридианы являются рамками листов топографических карт.
5. Нижняя и верхняя стороны рамки являются параллелями, а боковые стороны — меридианами.

Широты и долготы рамки подписываются на углах каждого листа карты. На крупномасштабных и среднемасштабных топографических картах стороны рамок разделены на отрезки, равные одной минуте.

Минутные отрезки оттенены через один — черной краской и разделены точками на части по 10 секунд.

Кроме того, показываются пересечения средних параллелей и меридианов и дается их оцифровка в градусах и минутах, а по внутренней рамке показываются штрихи 2-3мм выходы минутных делений.

• Точность определения географических координат по крупномасштабным картам составляет около 2-х секунд.
• На боковых сторонах рамки карты отмечают отсчеты, соответствующие широте точки, через них проводят линию — параллель точки.
• На южной и северной сторонах рамки карты отмечают черточками долготу точки и также соединяют их прямой линией — меридиан точки.
• Пересечение параллели и меридианы укажет положение данной точки на карте.

Система географических координат

Замечание 1

Вообще, координаты – это величины, которые определяют положение любой точки на поверхности или в пространстве относительно принятой системы координат.

В геодезии и топографии широкое применение получили системы географических, прямоугольных и полярных координат.

Для определения положения точек Земли на эллипсоиде или шаре используется система географических координат, где исходными плоскостями являются начальный меридиан и экватор. Координатами в этой системе являются угловые величины – долгота и широта точки.

Если географические координаты получены на основании астрономических наблюдений, то их называют астрономическими, а если они получены на основании геодезических измерений, то они будут геодезическими.

Величины астрономических и геодезических географических координат несколько отличаются друг от друга, потому что проектирование точек на поверхность осуществляется по-разному: в первом случае – отвесными линиями, во втором случае – нормалями.

В географии координатами являются географическая широта и географическая долгота. Возникли оба понятия еще в глубокой древности, когда надо было описать размеры Средиземного моря.

На карте хорошо видно, что море вытянуто с запада на восток и его протяженность в два раза в этом направлении больше чем с севера на юг.

Таким образом, появились новые понятия – долгота – расстояние с запада на восток и широта – расстояние с севера на юг.

Географическая широта

Широта представляет собой географическую координату, которая определяет положение точки на поверхности Земли относительно экватора. Географическая широта бывает северной и южной, широта объектов северного полушария считается положительной, а южного полушария – отрицательной.

Первоочередной задачей в эпоху Великих географических открытий было определение координат места путешествия. С этой целью на всех кораблях были астрономы, которые использовали простейшие инструменты для определения широты и долготы судна, т. е. его местонахождения. В то время использовали инструмент, который назывался якобсштаб.

Это была длинная градуированная планка, снабженная короткой подвижной поперечной перекладиной. Перекладину при визировании двигали до тех пор, пока её нижний конец не касался горизонта, а верхний – Солнца или какой-то данной звезды. Так определяли высоту светила, а с её помощью высчитывали широту места. Использовался этот прибор до середины $XVIII$ века.

Позже ему на смену пришел астрономический угломерный инструмент – секстант.

Определить, какую широту имеет та или иная точка на поверхности Земли достаточно просто – любая точка, находящаяся к северу от экватора, будет иметь северную широту, а любая к югу от него имеет южную широту.

Замечание 2

Широта точек выражается не в километрах, а в градусах и изображается на картах линиями параллельными экватору. Эти линии носят название параллелей. Расстояния между параллелями подписываются по краю рамки карты.

На физической карте полушарий эти расстояния даются через $10$ градусов. Градусы можно разделить на минуты и секунды. Сам экватор является нулевой широтой, широта Северного полюса будет $90$ градусов С.Ш.

, а Южного полюса соответственно – $90$ градусов Ю. Ш.

Широты, расположенные близко к полюсам называются высокими широтами, а близко к экватору – низкими или нулевыми. Помимо географических карт широту точек можно определить с помощью таких астрономических инструментов как секстан или гномон.

Определение 1

Таким образом, географическая широта места – это расстояние от экватора к северу или к югу, выраженное в градусах.

Алгоритм выполнения работы по определению географической широты:

• Найти на карте экватор;
• Найти градусные величины параллелей по краю рамки карты;
• Определить любой объект на карте, например Владивосток;
• Двигаясь от экватора на север, т. е. вверх, дойти до нужного объекта (Владивосток);
• От объекта (Владивосток) двигаться по параллели до края рамки карты и определить градусную меру параллели, которая и будет показывать широту объекта;
• В нашем случае точка, обозначающая Владивосток, расположена чуть севернее (выше) $40$ параллели. Это означает, что широта Владивостока будет $44$ градуса к северу от экватора.

Географическая долгота

Долгота представляет собой географическую координату, которая определяет положение точки на поверхности Земли относительно нулевого меридиана.

Географическая долгота бывает западной и восточной. Все точки, расположенные на поверхности Земли в западном полушарии имеют западную долготу, а все точки, расположенные в восточном полушарии имеют восточную долготу. Долгота точек, как и широта, выражается в градусах и отсчитывается по меридианам, начиная от нулевого меридиана. Этот меридиан называют начальным и Гринвичским.

Меридианы проходят перпендикулярно линии экватора и пересекаются в точках полюсов. Большая часть материков расположена в области восточной долготы, за исключением Северной и Южной Америки. Долгота точек, расположенных на одном меридиане будет одинакова, а широта будет разная.

Положительными будут показатели восточной долготы, а показатели западной долготы соответственно будут отрицательными.
Расстояния между меридианами подписаны в градусах по линии экватора, начиная от нулевого меридиана. Один градус географической долготы равен 1/360 длины экватора.

От долготы точки зависит местное время объекта.

Определение 2

Таким образом, географическая долгота места – это расстояние от нулевого меридиана к западу или к востоку, выраженное в градусах.

Алгоритм выполнения работы по определению географической долготы:

• Найти на карте нулевой меридиан. Он пересекает Африку и показан на карте более ярким цветом;
• Найти градусные величины меридианов на экваторе. Они начинаются от нулевого меридиана;
• Определить любой объект на карте, например, Владивосток;
• Двигаясь от нулевого меридиана на восток, т. е. вправо, дойти до точки, обозначающей Владивосток;
• От этой точки двигаться вдоль меридиана вниз до экватора и определить градусную меру этого меридиана;
• В нашем случае, точка, обозначающая Владивосток находится на меридиане $132$ градуса к востоку от нулевого меридиана.

Геодезия для строительства, топосъемка

Глобальные координаты. Для решения геодезических задач в глобальном масштабе используются различные системы глобальных координат: географические, геодезические, астрономические, геоцентрические, пространственные, прямоугольные и др.

Географические координаты используются, когда нет необходимости учитывать сжатие земного эллипсоида, что вполне допустимо для создания географических карт мелких масштабов.

Положение точек земной поверхности в проекции на поверхность земного эллипсоида определяется угловыми величинами географических координат, которые отсчитываются относительно исходных (начальных) плоскостей – плоскости экватора и плоскости Гринвичского меридиана.

Геодезические координаты – геодезические широта В и долгота L по смыслу и величине близки к географическим; отличие в том, что они отсчитываются по нормалям к поверхности референц-эллипсоида.

Значения геодезических координат В и L вычисляют по астрономическим координатам с учетом поправок за уклонения отвесных линий и высот.

Следует отметить, что геодезические широты и долготы являются наиболее точными и служат для координирования центров пунктов государственных геодезических сетей 1-го класса.

Всемирная геоцентрическая система координат WGS-84 (World Geodetic System, 1984 г.) поддерживается созвездием спутников GPS-NAVSTAR и рекомендована к практическому применению Международным союзом геодезии и геофизики.

Она представляет собой одну из глобальных координатных систем, используемых в спутниковых технологиях определения координат неподвижных объектов (статическое позиционирование, или местоопределение) и находящихся в движении (кинематическое местоопределение) на земной поверхности и в пространстве.

​

Пространственные прямоугольные координаты x, y, z точки P определяют относительно центра Земли и координатных осей X, Y, Z (см. рисунок).

Ось Z совмещена со средним положением оси вращения Земли, положительное направление оси – северное.

Ось X направлена от центра Земли к точке пересечения плоскости экватора с плоскостью нулевого меридиана, положение которого определено Международным бюро времени (Bireau International de I′Heure – ВIH) в пункте закрепления Гринвичского меридиана.

Ось Y расположена в плоскости экватора под углом 90 градусов к востоку от оси Х, этим установлена правосторонняя ориентация геоцентрической системы координат.

​

Высотные координаты. В инженерно-геодезических работах высотные координаты (высоты) точек определяют над исходной уровневой поверхностью.

На территории РФ основная уровневая поверхность совпадает со средним уровнем Балтийского моря в Финском заливе, поэтому систему высот называют Балтийской, а высоты точек – абсолютными.

Численные значения высот в инженерной геодезии именуют также отметками и выражают в метрах.

Зональная система плоских прямоугольных координат. Плоские прямоугольные координаты наиболее просты для отображения результатов решаемых геодезических задач методами аналитической геометрии на плоскости и существенно упрощают математическую обработку результатов измерений, выполненных на земной поверхности.

Но при этом необходимо проецировать измеренные величины и геометрические элементы с поверхности эллипсоида на плоскость, что ведет к неизбежным искажениям их формы и размеров. Понятно, что величины искажений напрямую зависят от размеров территорий, на которых выполнены измерения.

Для ограничения искажений до пренебрегаемо малых величин прямоугольные координаты используют на территориях малых размеров, а большие территории отображают на плоскости по частям.

Государственная зональная система прямоугольных координат была создана с применением конформной проекции Гаусса-Крюгера.

​

Местная система плоских прямоугольных координат.

В данной системе пренебрегают кривизной Земли, ось абсцисс совмещают с меридианом некоторой точки, расположенной юго-западнее участка, или, если требуется, ориентируют параллельно осям наиболее крупных инженерных сооружений соответственно левой системе координат. Положительное направление оси Х – северное, оси Y – восточное. Координатные четверти нумеруют по часовой стрелке и обозначают по сторонам света: СВ, ЮВ, ЮЗ и СЗ.

Плановое геодезическое съемочное обоснование создается для передачи координат от исходных пунктов плановых сетей на участок топографической съемки. В последующем пункты съемочного обоснования могут использоваться для перенесения на местность проектов сооружений различного назначения.

Пункты съемочного обоснования закрепляют постоянными знаками на застроенной территории (постоянное съемочное обоснование) – центрами, заложенными в грунт, в углы капитальных зданий, и стержнями с головкой, заложенными в асфальтовое покрытие. На незастроенной территории, как правило, применяются временные знаки – деревянные столбы, колья, металлические трубки, стержни и т. п.

​

Высотное съемочное обоснование

Для постоянных и временных пунктов съемочного геодезического обоснования должны быть известны не только плановые координаты х и у, но и высотная координата Н. На участке топографической съемки в дополнение к плановым пунктам закладывают высотные геодезические знаки – грунтовые и стенные реперы и создают высотное съемочное обоснование.

Высотные координаты передают на плановые и высотные пункты съемочного обоснования от исходных грунтовых и стенных реперов высотной геодезической сети I–IV классов.

Высота (отметка) пунктов съемочного обоснования может определяться тригонометрическим нивелированием, если точность такого нивелирования достаточна для съемки масштаба 1 : 2000 и мельче.