Измерение расстояний на карте и местности. Измерения по карте

Масштаб карты показывает, во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Он выражается в виде отношения двух чисел. Например, масштаб 1:50 000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т. е. 1 см на карте соответствует 50000 см (или 500 м) на местности.

Масштаб указывается под нижней стороной рамки карты в цифровом выражении (численный масштаб) и в виде прямой линии (линейный масштаб), на отрезках которой подписаны соответствующие им расстояния на местности (рис. 1).

Здесь же указывается и величина масштаба — расстояние в метрах (или километрах) на местности, соответствующее одному сантиметру на карте.

Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности соответствует 1 см на карте, т. е. величину масштаба.

При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот, у которого число в правой части отношения меньше. Допустим, что на один и тот же участок местности имеются карты масштабов 1:25000, 1:50000 и 1:100000. Из них масштаб 1:25000 будет самым крупным, а масштаб 1:100 000-самым мелким.

Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее на ней изображена местность. С уменьшением масштаба карты уменьшается и количество наносимых на нее деталей местности.

• Подробность изображения местности на топографических картах зависит от ее характера: чем меньше деталей содержит местность, тем полнее они отображаются на картах более мелких масштабов.
• В нашей стране и многих других странах в качестве основных масштабов топографических карт приняты: 1:10000, 1:25000, 1: 50000, 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000 и 1:1000000.
• Используемые в войсках карты подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные.

Измерение по карте прямых и извилистых линий

Чтобы определить по карте расстояние между точками местности (предметами, объектами), пользуясь численным масштабом, надо измерить на карте расстояние между этими точками в сантиметрах и умножить полученное число на величину масштаба.

Пример, на карте масштаба 1:25000 измеряем линейкой расстояние между мостом и ветряной мельницей (рис. 2); оно равно 7,3 см, умножаем 250 м на 7,3 и получаем искомое расстояние; оно равно 1825 метров (250х7,3=1825).

Небольшое расстояние между двумя точками по прямой линии проще определить, пользуясь линейным масштабом (рис. 3).

Для этого достаточно циркуль-измеритель, раствор которого равен расстоянию между заданными точками на карте, приложить к линейному масштабу и снять отсчет в метрах или километрах. На рис. 3 измеренное расстояние равно 1070 м.

Большие расстояния между точками по прямым линиям измеряют обычно с помощью длинной линейки или циркуля-измерителя.
В первом случае для определения расстояния по карте с помощью линейки пользуются численным масштабом (см. рис. 2).

Во втором случае раствор «шаг» циркуля-измерителя устанавливают так, чтобы он соответствовал целому числу километров, и на измеряемом по карте отрезке откладывают целое число «шагов». Расстояние, не укладывающееся в целое число «шагов» циркуля-измерителя, определяют с помощью линейного масштаба и прибавляют к полученному числу километров.

Таким же способом измеряют расстояния по извилистым линиям (рис. 4). В этом случае «шаг» циркуля-измерителя следует брать 0,5 или 1 см в зависимости от длины и степени извилистости измеряемой линии.

Для определения длины маршрута по карте применяют специальный прибор, называемый курвиметром (рис. 5), который особенно удобен для измерения извилистых и длинных линий.

В приборе имеется колесико, которое соединено системой передач со стрелкой.
При измерении расстояния курвиметром нужно установить его стрелку на деление 99.

Держа курвиметр в вертикальном положении вести его по измеряемой линии, не отрывая от карты вдоль маршрута так, чтобы показания шкалы возрастали.

Доведя до конечной точки, отсчитать измеренное расстояние и умножить его на знаменатель численного масштаба. (В данном примере 34х25000=850000, или 8500 м)

Точность измерения расстояний по карте: Поправки на расстояние за наклон и извилистость линий

Точность определения расстояний по карте зависит от масштаба карты, характера измеряемых линий (прямые, извилистые), выбранного способа измерения, рельефа местности и других факторов.

Наиболее точно определить расстояние по карте можно по прямой линии.
При измерении расстояний с помощью циркуля-измерителя или линейкой с миллиметровыми делениями средняя величина ошибки измерения на равнинных участках местности обычно не превышает 0,7-1 мм в масштабе карты, что составляет для карты масштаба 1:25000 — 17,5-25 м, масштаба 1:50000 – 35-50 м, масштаба 1:100000 – 70-100 м.

В горных районах при большой крутизне скатов ошибки будут больше. Это объясняется тем, что при съемке местности на карту наносят не длину линий на поверхности Земли, а длину проекций этих линий на плоскость.

Например, При крутизне ската 20° (рис. 6) и расстоянии на местности 2120 м его проекция на плоскость (расстояние на карте) составляет 2000 м, т. е. на 120 м меньше.

Подсчитано, что при угле наклона (крутизне ската) 20° полученный результат измерения расстояния по карте следует увеличивать на 6% (на 100 м прибавлять 6 м), при угле наклона 30° — на 15%, а при угле 40° — на 23%.

При определении длины маршрута по карте следует учитывать, что расстояния по дорогам, измеренные на карте с помощью циркуля или курвиметра, в большинстве случаев получаются короче действительных расстояний.
Это объясняется не только наличием спусков и подъемов на дорогах, но и некоторым обобщением извилин дорог на картах.

Поэтому получаемый по карте результат измерения длины маршрута следует с учетом характера местности и масштаба карты умножить на коэффициент, указанный в таблице.

Простейшие способы измерения площадей по карте

Приближенную оценку размеров площадей производят на глаз по квадратам километровой сетки, имеющейся на карте. Каждому квадрату сетки карт масштабов 1:10000 — 1:50000 на местности соответствует 1 км2 , квадрату сетки карт масштаба 1:100000 — 4 км2, квадрату сетки карт масштаба 1:200000 — 16 км2.

Более точно площади измеряют палеткой, представляющей собой лист прозрачного пластика с нанесенной на него сеткой квадратов со стороной 10 мм (в зависимости от масштаба карты и необходимой точности измерений).
Наложив такую палетку на измеряемый объект на карте, подсчитывают по ней сначала число квадратов, полностью укладывающихся внутри контура объекта, а затем число квадратов пересекаемых контуром объекта.

Каждый из неполных квадратов принимаем за половину квадрата. В результате перемножения площади одного квадрата на сумму квадратов получают площадь объекта.

По квадратам масштабов 1:25000 и 1:50000 площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы. Площади этих прямоугольников {в гектарах ) указаны на линейке для каждого масштаба гарты.

Азимуты и дирекционный угол. Магнитное склонение, сближение меридианов и поправка направления.

Истинный азимут (Аи) — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением истинного меридиана данной точки и направлением на объект (см. рис. 7).

Магнитный азимут (Ам) — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0е до 360° между северным направлением магнитного меридиана данной точки и направлением на объект.

Дирекционный угол (α; ДУ) — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением вертикальной линии координатной сетки данной точки и направлением на объект.
Магнитное склонение (δ; Ск) — угол между северным направлением истинного и магнитного меридианов в данной точке.

Если магнитная стрелка отклоняется от истинного меридиана к востоку, то склонение восточное (учитывается со знаком +), при отклонении магнитной стрелки к западу — западное (учитывается со знаком -).

Сближение меридианов (γ; Сб) — угол между северным направлением истинного меридиана и вертикальной линией координатной сетки в данной точке. При отклонении линии сетки к востоку – сближение меридиана восточное (учитывается со знаком +), при отклонении линии сетки к западу — западное (учитывается со знаком -).

Поправка направления (ПН) — угол между северным направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением магнитного меридиана. Она равна алгебраической разности магнитного склонения и сближения меридианов:

Измерение и построение дирекционных углов на карте. Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно.

На местности при помощи компаса (буссоли) измеряют магнитные азимуты направлений, от которых затем переходят к дирекционным углам.
На карте наоборот, измеряют дирекционные углы и от них переходят к магнитным азимутам направлений на местности.

Дирекционные углы на карте измеряются транспортиром или хордоугломером.

Измерение дирекционных углов транспортиром производят в следующей последовательности:

— ориентир, на который измеряют дирекционный угол, соединяют прямой линией с точкой стояния так, чтобы эта прямая была больше радиуса транспортира и пересекала хотя бы одну вертикальную линию координатной сетки;
— совмещают центр транспортира с точкой пересечения, как показано на рис. 8 и отсчитывают по транспортиру значение дирекционного угла. В нашем примере дирекционный угол с точкой А на точку В равен 274° (рис. 8, а), а с точки А на точку С – 65° (рис. 8, б).

На практике часто возникает необходимость в определении магнитного АМ по известному дирекционному углу ά , или, наоборот, угла ά no известному магнитному азимуту.

Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно

Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно выполняют тогда, когда на местности необходимо с помощью компаса (буссоли) найти направление, дирекционный угол которого измерен по карте, или наоборот, когда на карту необходимо нанести направление, магнитный азимут которого измерен, на местности с помощью компаса.

Для решения этой задачи необходимо знать величину отклонения магнитного меридиана данной точки от вертикальной километровой линии. Эту величину называют поправкой направления (ПН).

Поправка направления и составляющие ее углы — сближение меридианов и магнитное склонение указываются на карте под южной стороной рамки в виде схемы, имеющей вид, показанный на рис. 9.

Сближение меридианов (g) — угол между истинным меридианом точки и вертикальной километровой линией зависит от удаления этой точки от осевого меридиана зоны и может иметь значение от 0 до ±3°. На схеме показывают среднее для данного листа карты сближение меридианов.

Магнитное склонение (d) — угол между истинным и магнитным меридианами указан на схеме на год съемки (обновления) карты. В тексте, помещаемом рядом со схемой, приводятся сведения о направлении и величине годового изменения магнитного склонения.

Чтобы избежать ошибок в определении величины и знака поправки направления, рекомендуется следующий прием.
Из вершины углов на схеме (рис. 10) провести произвольное направление ОМ и обозначить дужками дирекционный угол ά и магнитный азимут Ам этого направления. Тогда сразу будет видно, каковы величина и знак поправки направления.

Если, например, ά = 97°12′, то Ам = 97°12′ — (2°10’+10°15′) = 84°47′.

Подготовка по карте данных для движения по азимутам

Движение по азимутам – это основной способ ориентирования на местности, бедной ориентирами, особенно ночью и при ограниченной видимости.

Сущность его заключается в выдерживании на местности направлений, заданных магнитными азимутами, и расстояний, определенных по карте между поворотными пунктами намеченного маршрута.

Направления движения выдерживают с помощью компаса, расстояния измеряют шагами или по спидометру.

Исходные данные для движения по азимутам (магнитные азимуты и расстояния) определяют по карте, а время движения – по нормативу и оформляют в виде схемы (рис. 11) или вписывают в таблицу (табл. 1).

Данные в таком виде выдают командирам, которые не имеют топографических карт.

Если командир имеет свою рабочую карту, то исходные данные для движения по азимутам он оформляет непосредственно на рабочей карте.

Маршрут движения по азимутам выбирают с учетом проходимости местности, ее защитных и маскировочных свойств, чтобы он обеспечивал в боевой обстановке быстрый и скрытный выход к указанному пункту.

В маршрут обычно включают дороги, просеки и другие линейные ориентиры, которые облегчают выдерживание направления движения. Поворотные пункты выбирают у ориентиров, легко опознаваемых на местности (например, постройки башенного типа, перекрестки дорог, мосты, путепроводы, геодезические пункты и т. п.).

Опытным путем установлено, что расстояния между ориентирами на поворотных пунктах маршрута не должны превышать 1 км при движении днем в пешем порядке, а при движении на машине – 6–10 км.

Для движения ночью ориентиры намечаются по маршруту чаще.
Чтобы обеспечить скрытный выход к указанному пункту, маршрут намечают по лощинам, массивам растительности и другим объектам, обеспечивающим маскировку движения. Необходимо избегать передвижений по гребням возвышенностей и открытым участкам.

Расстояния между выбранными на маршруте движения ориентирами на поворотных пунктах измеряют по прямым линиям с помощью циркуля-измерителя и линейного масштаба или возможно точнее – линейкой с миллиметровыми делениями. Если маршрут намечен по холмистой (горной) местности, то в измеренные по карте расстояния вводят поправку за рельеф.

5. Измерительные приемы, применяемые при работе с картой

В практической работе с топографической картой часто приходится измерять расстояния как по прямой линии (определение дальности до целей, расстояний между местными предметами, координат точек), так и по извилистой линии (определение длины маршрута), а также измерять, вычислять различные углы.

Чтобы измерить расстояние по карте, нужно знать ее масштаб. Масштаб карты указывается под нижней рамкой карты и выражается численно — численный масштаб и графически — линейный масштаб (рис. 5).

Рис. 5. Численный и линейный масштабы карты

Чтобы определить по карте расстояние между местными предметами (точками местности) пользуясь численным масштабом, измеряют линейкой или циркулем расстояние между этими предметами (точками местности) в сантиметрах и умножают полученное число на величину масштаба. Например, по карте масштаба 1 : 25 000 расстояние между наблюдательными пунктами равно 5,5 см, а расстояние между этими пунктами на местности будет равно 5,5 X 250 = 1375 м.

При определении небольших расстояний между двумя точками проще пользоваться линейным масштабом. Для этого циркулем или линейкой измеряют на карте расстояние между этими точками и прикладывают его к линейному масштабу карты, по которому определяют искомое расстояние (в километрах и метрах) на местности.

При отсутствии циркуля и линейки расстояние между точками по карте можно определить по линейному масштабу, пользуясь ровной полоской бумаги.

Для этого полоску бумаги прикладывают к точкам на карте, между которыми определяют расстояние, и против этих точек на бумаге делают отметки в виде штрихов.

Приложив отмеченный штрихами отрезок бумаги к линейному масштабу, определяют расстояние между этими точками на местности.

• На крупномасштабных картах часто приходится определять координаты точек (целей, ориентиров, элементов боевого порядка своих войск и войск противника).
• Координатами точки называют угловые или линейные величины, характеризующие ее положение на поверхности или в пространстве.
• Поскольку определение координат по карте очень распространено, подробно этот вопрос будет изложен в разделе 9.

При измерении расстояний для определения координат точек пользуются так называемой координатной меркой (рис. 6) или координатомером (рис. 7), которые несколько упрощают работу, заменяя при этом масштаб, циркуль и линейку.

Рис. 6. Координатная мерка

Координатная мерка представляет собой прозрачную целлулоидную пластинку с координатной сеткой. Две взаимно перпендикулярные линии делят координатную сетку на четыре равных квадрата; эти линии оканчиваются стрелками, имеющими обозначения: С (север), Ю (юг), В (восток) и 3 (запад).

Расстояние между линиями сетки равно 2 мм; цена делений сетки для карт масштабов 1 : 25 000 и 1 : 50 000 соответственно равна 50 и 100 м. В северо-восточной части сетки выделен жирными линиями квадрат со сторонами в 2 см.

На углах пластинки имеются шкалы, служащие для определения координат точек карты при разных ее масштабах.

Шкалы для масштабов 1 : 25 000 и 1 : 50 000 имеют миллиметровые деления и оцифрованы в сотнях метров: шкала для масштаба 1 : 42 000, оцифрованная через 0,2 дюйма, предназначается для старых карт, разграфленных на дюймовые и двухдюймовые квадраты. В центре пластинки имеется отверстие для накола точек при нанесении их на карту.

1. Координатомер имеет вид угольника, на внутренних сторонах которого нанесены миллиметровые деления, оцифрованные в сотнях метров.
2. Если расстояния между штрихами делений равны 2 мм, то цена деления для карт масштабов 1 : 25 000 и 1 : 50 000 соответственно равна 50 и 100 м.
3. Координатомеры любого масштаба легко изготовить из картона, пластика или целлулоида.

Большие расстояния по прямым линиям измеряют на карте по частям.

Для этого по масштабу устанавливают раствор циркуля, соответствующий целому числу километров, и этим раствором измеряют на карте заданное расстояние.

При этом отрезок на конце измеряемого расстояния, не укладывающийся в растворе циркуля, определяют с помощью линейного масштаба и полученное значение прибавляют к отсчитанному числу километров.

Таким же способом измеряют расстояния по кривым и извилистым линиям. В этом случае раствор циркуля делают небольшим в зависимости от степени извилистости измеряемого расстояния.

Для удобства определения длины маршрута, особенно по длинным и извилистым линиям, пользуются специальным прибором- курвиметром (рис. 8).

Рис. 8. Курвиметр

Прибор представляет собой круглую коробочку с держателем. В центре прибора находится циферблат со стрелкой, внизу имеется колесико, при помощи которого обводится маршрут. Колесико соединено системой передач со стрелкой на циферблате, которая ведет отсчет величины пройденного расстояния по карте.

Деления на шкале циферблата бывают различные: на одних курвиметрах они обозначают путь, проходимый колесиком по карте, в сантиметрах, на других — показывают непосредственно расстояние на местности в километрах в зависимости от масштаба карты. На рисунке показан курвиметр с тремя шкалами различных масштабов (1 : 100 000, 1 : 50 000, 1 : 25 000). Деления на шкалах показывают расстояния на местности в километрах.

Для определения длины маршрута с помощью курвиметра стрелку прибора устанавливают на нулевое положение циферблата. Затем курвиметр ставят вертикально колесиком на начальную точку маршрута и с равномерным нажимом прокатывают его вдоль маршрута так, чтобы показания стрелки возрастали.

В конечной точке маршрута снимают отсчет по нужной шкале циферблата. Длина маршрута равна отсчету, умноженному на цену деления шкалы.

Если курвиметр дает показания в сантиметрах, то для получения соответствующего им расстояния на местности умножают отсчет по шкале на величину масштаба карты.

По карте можно определять расстояния и приближенно. Для этого обычно используют километровую сетку.

Однако точность определения расстояний этим способом небольшая.

Точность определения расстояний по карте зависит от многих причин: от масштаба карты и ее качества, от характера измеряемых расстояний и точности их измерения, от рельефа местности.

Точность измерения расстояний по линейному масштабу ограничивается тем, что делить его основание на очень мелкие части нельзя, так как это затруднит отсчет. Для повышения точности измерений применяют так называемый поперечный масштаб.

Поперечный масштаб представляет собой прямоугольник (рис. 9), горизонтальная сторона которого разделена на несколько равных частей, обычно, по 2 см каждая.

Рис. 9. Поперечный масштаб

Каждая такая часть называется основанием масштаба. Крайнее левое основание в верхней и нижней частях поперечного масштаба делится на десять равных частей. Концы этих десятых долей основания соединяются между собой прямыми, отсекающими на горизонтальных линиях сотые доли основания.

Таким образом, на поперечном масштабе измеряемое расстояние может быть выражено в целых, десятых и сотых долях основания масштаба.

А поскольку известна величина основания масштаба (2 см), то можно легко определить «цену» основания в метрах.

Так, для масштаба 1 : 25 000 «цена» основания поперечного масштаба составит 500 м, его десятая доля — 50 м, а одна сотая часть — 5 м. Кроме того, на глаз можно взять еще и половину «сотни» — 2,5 м.

На рис. 9 показано, как надо пользоваться поперечным масштабом. Циркулем измеряют расстояние между двумя предметами на карте.

Затем прикладывают циркуль к нижней линии поперечного масштаба и отсчитывают расстояние, которое получается — 2200 м с излишком.

Для определения величины этого излишка циркуль передвигают параллельно нижней линии вверх До пересечения с диагональю и считывают окончательную величину расстояния — 2220 м.

• Ориентирование на местности, а также решение многих специальных задач осуществляется посредством азимутов и дирекциониых углов направлений.
• Поясним, что такое азимут и дирекционный угол.
• Существует два вида азимутов: азимут истинный (А) и азимут магнитный (Ам).
• Истинным азимутом называется угол между северным направлением географического (истинного) меридиана и направлением на местный предмет, отсчитанный по ходу часовой стрелки.
• Магнитным азимутом называется угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до направления на местный предмет; магнитный азимут всегда определяется с помощью магнитной стрелки.
• Дирекционный угол (а) — это угол между северным направлением вертикальной линии координатной (километровой) сетки и направлением на местный предмет, отсчитанный по ходу часовой стрелки.
• Определение азимутов и дирекционных углов направлений, а также углов между местными предметами связано с измерением этих углов на карте и местности.
• Углы на карте и местности измеряют в градусной системе, а также в делениях угломера.

С достаточным для практики округлением принимают, что длина этой дуги равна 1/1000 радиуса данной окружности. Этим и объясняется другое, часто употребляемое наименование деления угломера — тысячная.

На практике иногда применяют термины «малое деление угломера» и «большое деление угломера». «Малым делением угломера» называют одно деление угломера (одну «тысячную дальности»), «большим делением-100 делений угломера (100 «тысячных дальности»).

Так как окружность содержит 360″ или 360*60 = 21 600′, то одно деление угломера равно 21600/6000= 3′,6, а 100 делений (одно большое деление угломера) равны 3′,6*100 = 360′ = 6°.

1. где а — угловое расстояние между местными предметами в делениях угломера;
2. l — линейное расстояние между местными предметами в метрах;
3. Д- расстояние от наблюдателя до местных предметов в метрах.

Пример. Расстояние от наблюдателя до линии электропередачи Д = 500 м; линейное расстояние между столбами l = 50 м. Определить угловое расстояние а между этими столбами.

Пользуясь приведенной формулой, можно определить линейное расстояние между предметами, если известны дальность до них и измерен угол

Величины углов, измеренных в тысячных, произносят, разделяя число сотен и число единиц. Например, величину угла в 1235 делений угломера записывают 12-35, а произносят «двенадцать тридцать пять». Угол в 38 делений угломера записывают 0-38, а произносят «ноль тридцать восемь», угол в 300 тысячных записывают 3-00, а произносят «три ноль» и т. д.

Для измерения и построения углов на карте пользуются транспортирами и целлулоидными кругами. Для более точных измерений и построений углов применяют специальные хордоугломеры.

Хордоугломер представляет собой латунную хромированную пластинку, на одной стороне которой нанесен собственно хордоугломер, а на другой — два поперечных масштаба.

Собственно хордоугломер (рис. 10)-это график хорд для углов, выраженных в делениях угломера, построенный по принципу поперечного масштаба.

Способ измерения и построения углов по хордам основан на том, что каждому острому углу (до 15-00) соответствует определенной величины хорда окружности, проведенной из вершины угла.

По верхней горизонтальной линии графика от начальной точки отложены хорды, соответствующие углам через 0-20. У концов хорд, соответствующих углам от 1-00 до 15-00, написаны числа от «1» до «15».

Каждое большое деление на верхней горизонтальной линии графика разделено на пять малых делений ценой 0-20, обозначенных цифрами «2». «4», «6», «8», что соответствует 0-20, 0-40, 0-60, 0-80. Слева на вертикальной линии графика на концах четных горизонтальных линий проставлены числа «2», «4», «6»… до «18», соответствующие 0-02, 0-04, 0-06 и т. д.

Тупые углы (от 15-00 до 30-00) находят путем измерения соответствующего дополнительного до 30-00 угла.

Для отыскания хорд острых углов, дополнительных до 30-00, большие деления нижней горизонтальной линии оцифрованы справа налево числами «15», «16», «17»… до «30», а деления правой вертикальной линии графика — снизу вверх числами «2», «4», «6»… до «18».

Порядок измерения углов на карте с помощью хордо-угломера следующий (рис. 11).

Рис.11. Измерение углов на карте с помощью хордоугломера

Из вершины измеряемого угла А при помощи циркуля проводят дугу радиусом, равным хорде угла 10-00 на хордоугломере. Циркулем берут величину хорды БВ измеряемого угла и переносят его на хордоугломер.

Расположив левую ножку циркуля в нулевой точке левой вертикальной линии графика хордоугломера, а правую ножку на верхней горизонтальной линии, передвигают обе ножки по вертикали вниз.

Передвижение происходит до тех пор, пока правая ножка циркуля не совпадет с пересечением одной из наклонных линий с одной из горизонтальных линий графика; при этом обе ножки циркуля должны быть на одной горизонтальной линии (точки а и б на рис. 10).

Читают величину угла по верхнему ряду цифр графика против наклонной линии, на которой расположилась правая ножка циркуля, и прибавляют к ней количество делений по левому ряду цифр против горизонтальной линии, на которой находятся обе ножки циркуля. Измеренный угол равен 5-17

Связанные статьи:
1. Что такое местность?
2. Назначение и содержание топографических карт
3. Классификация топографических карт
4. Подготовка карты к работе
5. Измерительные приемы, применяемые при работе с картой
6.

Топографическое ориентирование по карте
7. Изучение местности по карте
8. Оценка маршрута движения, выбранного или назначенного по карте
9. Определение координат точек по карте
10. Целеуказание по карте
11. Топографическая привязка с помощью карты
12.

Хранение и сбережение карт

Измерения по топографической карте

Местность на карте всегда изображается в уменьшенном виде. Степень уменьшения местности определяется масштабом карты.

Масштаб показывает во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Масштаб указан – на каждом листе карты под южной (нижней) стороной рамки в числовом и графическом виде.

Численный масштаб обозначается на картах в виде отношения единицы к числу, показывающему, во сколько раз уменьшены длины линий на местности при изображении их на карте.

Пример: масштаб 1:50000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т. е. 1 см на карте соответствует 50000 см на местности.

Количество метров (километров) на местности, соответствующее 1 см на карте, называется величиной масштаба. Она указывается на карте под численным масштабом.

Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля 1:50000, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности содержится в 1 см на карте, т. е. величину масштаба.

При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот , у которого число в правой части отношения меньше. Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее и точнее на ней изображена местность.

Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делениями (в километрах, метрах) для непосредственного отчета расстояний, измеряемых на карте.

Способы измерения расстояний по карте

• Расстояние по карте измеряют, пользуясь численным или линейным масштабом.
• Расстояние на местности равно произведению длины отрезка, измеренного на карте в сантиметрах на величину масштаба.
• Расстояние между точками по прямым или ломаным линиям измеряют обычно при помощи линейки, умножая это значение на величину масштаба.

Пример 1: по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину дороги от мукомольного завода в свх.

Беличи (6511) до пересечения с железной дорогой.

1. Длина дроги на карте – 4, 6 см
2. Величина масштаба – 500 м
3. Длина дороги на местности 4,6х500 = 2300 м

Пример 2: по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину полевой дороги от Воронихи (7419) до моста через реку Губановку (7622). Длина дороги по карте равна 2 см + 1 см + 2, 3 см + 1, 4 см + 0,4 см = 7, 1 см. длина полевой дороги на местности 7, 1 х 500 = 3550 м.

Небольшие прямолинейные участки измеряют, пользуясь линейным масштабом без всяких вычислений. Для этого достаточно отложить циркулем расстояние между заданными точками на карте и, приложив циркуль к линейному масштабу, снять готовый отсчет в метрах или километрах.

• Пример 3: по карте 1:50000 (СНОВ) определить длину озера Камышовое (7412) при помощи линейного масштаба.
• Длина озера – 575 м.
• Пример 4: пользуясь линейным масштабом определить длину реки Воронка от плотины (6717) до впадения в реку Соть.

1. Длина реки Воронка – 2175 м.
2. Для измерения кривых и извилистых линий используют либо циркуль-измеритель, либо специальный прибор – курвиметр.
3. При использовании циркуля – измерителя необходимо установить раствор циркуля, соответствующий целому числу метров (километров), а также соизмеримый с кривизной измеряемой линии.

• Пример 5: по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину участка реки Андога от железнодорожного моста до места впадения Андоги в реку Соть.
• Выбранный раствор циркуля – 0,5 см.
• Количество шагов – 6.
• Остаток – 0,2 см.
• Величина масштаба – 500 м.
• Длина участка реки Андоги на местности (0,5 х 6) х 500 + (0,2 х 500) = 1500 м + 100 м = 1600 м.

Для измерения кривых и извилистых линий используют также специальный прибор – курвиметр. Механизм этого прибора состоит из измерительного колесика, соединенного со стрелкой, которая движется по циферблату. При движении колесика вдоль измеряемой по карте линии стрелка передвигается по циферблату и указывает пройденное колесиком расстояние в сантиметрах.

Для измерения кривых линий курвиметром следует предварительно установить стрелку курвиметра на «0», а затем прокатить его по измеряемой линии, следя за тем, чтобы стрелка курвиметра двигалась по направлению движения часовой стрелки. Умножив показания курвиметра в см на величину масштаба, получают расстояние на местности.

1. Пример 6: по карте 1:50000 (СНОВ) при помощи курвиметра измерить длину участка железной дороги Мирцевск – Бельцово ограниченного рамкой карты.
2. Показания стрелки курвиметра – 33 см
3. Величина масштаба – 500 м
4. Длина участка железной дороги Мирцевск – Бельцово на местности составляет: 33х500 = 16500 м = 16, 5 км.
5. Точность измерения расстояния по карте.
6. Точность измерения расстояний по карте зависит от ее масштаба, погрешностей в составлении самой карты, помятости и деформации бумаги, рельефа местности, измерительных приборов, зрения и аккуратности человека.
7. Предельная графическая точность в топографии принята 0,5 мм 5% от величины масштаба карты.

Измеренные по карте расстояния получаются всегда несколько короче действительных. Это происходит потому что, по карте измеряются горизонтальные проложения, в то время как соответствующие им линии на местности наклонные, т. е. длиннее своих горизонтальных проложений.

• Поэтому при расчетов приходится вводить соответствующие поправки на наклон линий.
• Наклон линий — 10° поправка – 2% от длины линии
• Наклон линий — 20° поправка – 6% от длины линии
• Наклон линий — 30° поправка – 15% от длины линии
• Измерение площадей по карте.

Площади объектов чаще всего измеряют подсчетом квадратов координатной сетки. Каждому квадрату сетки карт 1:10000 – 1:50000 на местности соответствует 1 км, 1:100000 – 4 км, 1:200000 – 16 км.

1. При измерении больших площадей по карте или аэрофотоснимку применяется геометрический способ, который заключается в измерении линейных элементов участка и последующем вычислении его по формулам.
2. Если участок на карте имеет сложную конфигурацию, его делят прямыми линиями на прямоугольники ( (а+в) х 2), треугольника ((ахв) : 2) и вычисляют площади полученных фигур, которые затем суммируют.
3. Площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы.
4. Площадь радиоактивного заражения местности рассчитывают по формуле для определения площади трапеции:
5. P = Ra:2,
6. где R – радиус круга заражения, км
7. а – хорда, км.

Понятие системы координат

Координатами называются линейные или угловые величины, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве.

Системой координат называется совокупность линий и плоскостей, относительно которых определяют положение точек, объектов, целей и т.п.

Существует множество систем координат, которые находят применение в математике, физике, технике, военном деле.

В военной топографии для определения положения точек (объектов, целей) на земной поверхности и на карте применяются географические, плоские прямоугольные и полярные системы координат.

Географическая система координат

В этой системе положение любой точки на наземной поверхности определяется двумя углами – географической широтой и географической долготой, относительно экватора и начального (нулевого меридиана).

Географическая широта (В) – это угол, образованный плоскостью экватора и ответственной линией в данной точке земной поверхности.

Широты отсчитываются по дуге меридиана к северу и к югу от экватора от) 0° на экваторе до 90° у полюсов. В северном полушарии – южные широты.

Географическая долгота (L) – угол, образованный плоскость начального (нулевого) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.

За начальный меридиан принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (около Лондона). Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального меридиана имеют восточную долготу от 0° до 180° а к западу – западную долготу, также от 0° до 180°. Все точки, лежащие на одном меридиане имеют одинаковою долготу.

Разность долгот двух точек показывает не только их взаимное расположение, но и разницу во времени в этих точках. Каждые 15° по долготе соответствует 1 час, т. к. поворот Земли на 360° совершается на 24 часа.

Таким образом, зная долготу двух пунктов, легко определить разность местного времени в этих пунктах.

• Географическая сетка на топографических картах.
• Линии, соединяющие точки земной поверхности одинаковой широты, называется параллелями.
• Линии, соединяющие точки земной поверхности одинаковой долготы, называются меридианами.
• Параллели и меридианы являются рамками листов топографических карт.
• Нижняя и верхняя стороны рамки являются параллелями, а боковые стороны – меридианами.

Широты и долготы рамки подписываются на углах каждого листа кары (прочитать и показать на карте и плакате). На крупномасштабных и среднемасштабных топографических картах стороны рамок разделены на отрезки, равные одной минуте. Минутные отрезки оттенены через один черной краской и разделены точками на части по 10 секунд.

Кроме того, непосредственно на карте показывается пересечения средних параллелей и меридианов и дается их оцифровка в градусах и минутах, а по внутренней рамке показываются штрихами 2-3 мм выходы минутных делений.

Это позволяет прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

Чтобы определить географические координаты, какой либо точки по топографической карте, нужно через эту точку провести линии параллели и меридиана. Для чего из этой точки опустить перпендикуляры на нижнюю (верхнюю) и боковую стороны рамки карты. После этого произвести расчеты градусов, минут и секунд по шкалам широт и долгот на сторонах рамки карты.

1. Точность определения географических координат по крупномасштабным картам составляет около 2-х секунд.
2. Пример: географические координаты условного знака аэродрома (7407) на карте СНОВ будут соответственно:
3. B = 54 45’ 23” – северной широты;
4. L = 18 00’ 20” – восточной долготы.

Система плоских прямоугольных координат

• Плоскими прямоугольными координатами в топографии называются линейные величины:
• Абсцисса Х,
• Ордината У.

Эти координаты несколько отличаются от принятых в математике декартовых координат на плоскости. За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс (осевой меридиан зоны) направление на север, для оси ординат (экватора эллипсоида) на восток.

Оси координат делят шестиградусную зону на четыре четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс Х. Положение любой точки, например точки М, определяется кратчайшим расстоянием до осей координат, то есть по перпендикулярам.

Ширина любой координатной зоны составляет на экваторе примерно 670 км, на широте 40 – 510 км, на широте 50 – 430 км. В северном полушарии Земли (I и IV четверти зон) знаки абсцисс положительные. Знак ординаты в IV четверти отрицательный.

Чтобы не иметь отрицательных значений ординат при работе с топографическими картами, в точке начала координат каждой зоны величина ординаты принята равной 500 км, а ордината точки расположенной к западу от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км.

Измерение расстояний и определение площадей по топографической карте, численный, линейный и поперечный масштаб

Чтобы произвести измерение расстояний потопографической карте, пользуются численным, линейным или поперечным масштабом. Расстояния между точками на топографической карте обычно измеряются циркулем-измерителем или курвиметром. 

Численный масштаб топографической карты

Это масштаб карты выраженный дробью, числитель которой – единица, а знаменатель – число, показывающее степень уменьшения на карте линий местности.

Чем меньше знаменатель масштаба, тем крупнее масштаб карты.

Подпись численного масштаба на картах обычно сопровождается указанием величины масштаба – расстояния на местности (в метрах или километрах), соответствующего одному сантиметру карты.

Например 1:50 000 – в 1 сантиметре 500 метров. Величина масштаба в метрах соответствует знаменателю численного масштаба без двух последних нулей. При определении расстояния с помощью численного масштаба линия на карте измеряетсялинейкой, полученный результат в сантиметрах умножается на величину масштаба.

Линейный масштаб топографической карты

Линейный масштаб – графическое выражение численного масштаба. Он представляет собой прямую линию, разделенную на определенные части, которые сопровождаются подписями, означающими расстояния на местности.

Поперечный масштаб топографической карты

Поперечный масштаб – график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладываниярасстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм).

Стандартный (нормальный) поперечный масштаб имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм.

Кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой горизонтальной линии 0,2 мм, по второй – 0,4 мм, по третьей – 0,6 мм и т. д.

С помощью стандартного поперечного масштаба можно измерять и откладывать расстояния на карте любого (метрического) масштаба. Отсчет расстояния по поперечномумасштабу состоит из суммы отсчета на основании графика и отсчета отрезка между вертикальной и наклонной линиями. На рисунке выше, расстояние между точками А и В (при масштабе карты 1:100 000) равно 5500 метров (4 км + 1400 м + 100 м).

Измерение расстояний на карте циркулем–измерителем

При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратамкоординатной сетки, а остаток – обычным порядком по масштабу.

Измерение расстояний на карте способом наращивания раствора циркуля

Измерение расстояний на карте шагом циркуля

Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками. Измерение расстояний и длин кривых линий производится последовательным отложением шага циркуля. Величина шага циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Для исключения систематической ошибки длину шага циркуля, определенную по масштабу или линейке, следует проверять измерением линии километровой сетки длиной 6–8 см.

Длина извилистой линии, измеренной по карте, всегда несколько меньше ее действительной длины, так как измеряются не кривая линия, а хорды отдельных участков этой кривой. Поэтому в результаты измерений покарте приходится вводить поправку – коэффициенты увеличения расстояний.

Измерение расстояний на карте курвиметром

Вращением колесика стрелкукурвиметра устанавливают на нулевое деление, а затем прокатывают колесико по измеряемой линии с равномерным нажимом слева направо или снизу вверх. Полученный отсчет в сантиметрах умножают на величину масштаба данной карты.

Определение расстояний по прямоугольным координатам точек

Определение расстояний попрямоугольным координатам точек в пределах одной зоны карты можно произвести по формуле

где D – длина линии, x1, y1 – координаты начальной точки прямой, x2, y2 – координаты конечной точки прямой.

Определение площадей по квадратам километровой сетки карты

Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки соответствует: на картах масштаба 1:25 000 и 1:50 000 – 1 км2, на картах масштаба 1:100 000 – 4 км2, на картах масштаба 1:200 000 – 16 км2.

По материалам книги Способы автономного выживания человека в природе. Под редакцией Л. А. Михайлова.

Определение расстояний по карте различными способами

При создании топографических карт, спроецированные на уровенную поверхность линейные размеры всех объектов местности уменьшают в определенное количество раз. Степень такого уменьшения называется масштабом карты. Масштаб карты может быть выражен в численной форме (численный масштаб) или в графической (линейный, поперечный масштабы), в виде графика.

Расстояния по карте измеряют, пользуясь обычно численным или линейным масштабом. Более точные измерения выполняются с помощью поперечного масштаба.

На шкале линейного масштаба оцифрованы отрезки, соответствующие расстояниям на местности в метрах или километрах. Это облегчает процесс измерения расстояний, так как не требуется производить вычисления.

Определение по карте расстояний и площадей.Измерение расстояний.

При пользовании численным масштабом расстояние, измеренное на карте в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах.

Например, расстояние от пункта ГГС отм. 174,3 (кв. 3909 ) до развилки дорог (кв. 4314) на карте составляет 13,96 см, на местности оно будет: 13,96 х 500 = 6980 м. (карта масштаба 1: 50 000 У-34-85-А).

Если расстояние, измеренное на местности надо отложить на карте, то его надо разделить на знаменатель численного масштаба. Например, расстояние, измеренное на местности, равно 1550 м., на карте масштаба 1: 50 000 оно будет 3,1 см.

Измерения по линейному масштабу выполняют с помощью циркуля-измерителя. Раствором циркуля соединяют две контурные точки на карте, между которым надо определить расстояние, затем прикладывают к линейному масштабу и получают расстояние на местности. Криволинейные участки определяют по частям или при помощи курвиметра.

Площадь участка местности определяют по карте чаще всего подсчетом квадратов координатной сетки, покрывающих этот участок. Величину долей квадратов определяют на глаз или с помощью специальной палетки. Каждый квадрат, образуемый линиями координатной сетки, соответствует : 1: 25 000 и 1: 50 000 – 1 км.кв., 1: 100 000 – 4 км.кв., 1: 200 000 – 16 км.кв.

                Полезно помнить, следующие соотношение 2 х 2 мм., соответсвуют для масштабов:

                1: 25 000 – 0,25 га = 0,0025 км.кв.

                1: 50 000 – 1 га = 0, 01 км.кв.

                1: 100 000 – 4 га = 0, 04 км.кв.

                1: 200 000 – 16 га = 0, 16 км.кв.

Определение площадей отдельных участков проводится при отчуждении земельных участков для Министерства обороны.

Точность определения расстояний по карте. Поправка в длину маршрута.

Точность измерения линий, площадей по топографической карте. Приобрести седельные тягачи и грузовики по самым лучшим ценам, вы сможете на сайте auto-holland.ru. Все грузовые автомобили прошли предпродажную подготовку и инспекционный контроль (инструментальный, компьютерный и визуальный).

Точность измерения линий и площадей, в первую очередь, зависит от масштаба карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее определяются по ней длины линий и площади.

При этом точность зависит не только от точности измерений, но и от погрешности самой карты, неизбежно при ее составлении и печати. Ошибки могут достигать для равнинных районов 0, 5, а в горах до 0, 7 мм.

Источником ошибок измерений также является деформация карты и сами измерения.

Абсолютно с такой же погрешностью определяются плоские прямоугольные координаты по топографическим картам вышеперечисленных масштабов.

Например, расстояние между двумя пунктами, измеренное по карте, на местности с углом наклона 12 градусов равно 9270 м. Действительное же расстояние между этими пунктами будет 9270 х 1.02 = 9455 м. Таким образом, при измерении расстояний по карте, необходимо вводить поправки за наклон линий (рельеф).

Прямолинейные расстояния большой протяженности в одной шестиградусной зоне могут быть рассчитаны по формуле:

Этот способ определения расстояния используется в основном при подготовке стрельбы артиллерии и при пуске ракет по наземным целям.