В чем измеряется широта и долгота по меридиану. Определение координат объектов на земной поверхности

Точки пересечения воображаемой оси вращения Земли с земной поверхностью называются полюсами Земли — Северным и Южным. Опираясь на полюсы, проводят параллели и меридианы, создают систему координат, которая позволяет определить положение любой точки на поверхности земного шара. Осями этой системы координат служат начальный меридиан и экватор.

Земной шар можно мысленно рассечь плоскостями, проходящими через земную ось. На поверхности Земли образуются окружности, которые называются меридианами. Меридианов может быть бесконечное количество, но за основные приняты 360. Каждая точка Земли имеет свой меридиан. Для счета меридианов один из них принимается за начальный, или нулевой.

Он делит поверхность Земли на два полушария: западное и восточное. Начальный меридиан проходит через старую Гринвичскую обсерваторию (Лондон). Прежде для этой цели служили меридианы острова Иерро (самого западного из Канарских островов), Парижской и Берлинской обсерваторий и др. В России при геодезических и картографических работах в XIX в.

счет долгот велся от меридиана Пулковской обсерватории.

При пересечении поверхности земного шара плоскостью, перпендикулярной к земной оси и равноотстоящей от полюсов, на поверхности Земли получится окружность большого круга, называемая экватором.

Экватор делит поверхность Земли на два равных полушария: северное и южное. Если пересечь земной шар плоскостями, параллельными экватору, то на поверхности Земли получатся окружности малых кругов, которые называются параллелями.

Через каждую точку земной поверхности можно провести параллель.

Начальный меридиан и экватор — две основные линии на земной поверхности, от которых ведется счет географических координат точек Земли.

Географическое положение любой точки на земной поверхности определяется двумя географическими координатами — широтой и долготой.

Часть дуги экватора, заключенная между Гринвичским меридианом и меридианом данной точки, выраженная в градусной мере, называется географической долготой λ этой точки. Долготы точек бывают восточные (в. д.) и западные (з. д.), в зависимости от того, где лежат точки — в восточном или западном полушарии. Долготы могут иметь значения от 0 до 180° к востоку и западу от начального меридиана.

Часть дуги меридиана данной точки от экватора до этой точки, выраженная в градусной мере, называется географической широтой φ точки на поверхности Земли.

Расстояние по меридиану от экватора до каждого из полюсов составляет четверть окружности, т. е. 90°, поэтому широты могут иметь значения от 0° до 90° по обе стороны от экватора.

Все точки земной поверхности, расположенные в северном полушарии, имеют северную широту (с. ш.), а в южном полушарии — южную широту (ю. ш.).

• Таким образом, с помощью географических координат (широты и долготы) можно определить положение любой точки на поверхности Земли. 
• Широта точки и её долгота могут быть выражены и иначе.
• Долгота точки есть угол, заключенный между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки земной поверхности.
• Широта точки есть угол между отвесной линией, проходящей через эту точку, и плоскостью экватора.
• Меридианы и параллели образуют градусную сеть Земли, которая дает возможность изображать на глобусе земную поверхность со всеми материками, океанами, морями.

Графическое изображение градусной сети на плоскости (карте) называется картографической сеткой. Она служит основой построения картографического изображения, а также позволяет определять по карте координаты географических объектов и направление линий по странам света.

Координаты пунктов земной поверхности научились определять в глубокой древности. В научный обиход географические координаты (широта и долгота) ввел древнегреческий ученый Гиппарх (II в. до н. э.). При этом он использовал заимствованное у вавилонян деление круга на 360° и далее на минуты и секунды.

К замечательным творениям античной культуры относится труд греческого математика, астронома и картографа Клавдия Птолемея (90–168 гг. н. э.) — «Руководство по географии» в восьми книгах. Шесть книг посвящены описанию Земли.

По каждой стране описание включает систематическое перечисление населенных пунктов, рек, горных хребтов и т. п., положение которых определяется географическими координатами.

Общее число географических объектов с указанием широт и долгот равно 8000.

До середины XVIII в. широты и долготы точек земной поверхности определялись на основе астрономических наблюдений. Начиная с 20‑х годов нашего столетия координаты пунктов определяются точными инструментами и при помощи радиосвязи.

Источник: yunc.org

Активный отдых и походы в России

Назад в раздел

Системы координат на земной поверхности

• КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО КАРТОГРАФИИ
• Форма и размеры земли.
• Системы координат на земной поверхности
• Физическая поверхность Земли, имеющая сложную геометрическую форму, близка к геоиду.

Геоидом называется фигура, ограниченная уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью мировому океана в состоянии равновесия воды (Рис. 1). Уровенная поверхность в каждой своей точке нормальна к направлению силы тяжести.

Рис. 1 Поверхность геоида

Поверхность геоида не может быть выражена простым математическим уравнением. Поэтому для упрощения различных выражений геоид заменяется эллипсоидом вращения, который имеет правильную геометрическую форму и незначительно отличается от геоида.

Земным эллипсоидом называется фигура, представляющая собой сплюснутый эллипсоид вращения.

Его размеры подбирают таким образом, чтобы он в пределах определенной территорий максимально подходил к поверхности геоида. Такой эллипсоид называется референц-эллипсоидом.

В Советском Союзе в качестве референц-эллипсоида принят эллипсоид Ф. Н. Красовского. Он положен в основу всех картографических работ на территории СССР и других социалистических

Рис. 2 Эллипсоид Красовского

стран Европы и Азии (Рис. 2Рис. 2) и имеет следующие характеристики:

1. большая полуось (радиус экватора) а = 6378245 м;
2. малая полуось (расстояние от плоскости экватора до полюса) b ==6 356 863 м;
3. сжатие с=

Так как сжатие невелико, то форма Земли мало отличается от шара. Поэтому при решении многих навигационных задач, не требующих высокой точности, Земля принимается за шар с радиусом R = 6371 км. При этом допуске максимальные ошибки в определении длин могут составить 0,5% и в определении направления 12'.

Зная радиус Земли, можно рассчитать длину большого круга (меридиана и экватора);

L = 2R = 2. 3,14 • 6371 40000 км.

• Определив длину большого круга, можно найти длину дуги меридиана (экватора) в 1° или в 1
• 1° дуги меридиана (экватора) = L/360°= 111 км,
• 1 дуги меридиана (экватора) 111/60 = 1,853 км.
• Длина каждой параллели меньше длины экватора и зависит от широты места.
• Она равна L пар= L экв соs пар.

Положение точки на поверхности земного эллипсоида может быть определено геодезическими координатами — геодезической широтой и геодезической долготой.

Для определения положения точки на поверхности геоида используются астрономические координаты, получаемые путем математической обработки результатов астрономических измерений.

Однако в ряде случаев, когда не нужно учитывать разности геодезических и астрономических координат, для определения положения точки в самолетовождении пользуются понятием географические координаты (Рис. 3,а)

Географической широтой j называется угол между плоскостью экватора и нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке. Широта измеряется от плоскостиэкватора к полюсам от 0 до 90° к северу или югу. Северная широта считается положительной, южная — отрицательной.

а- географические координаты	б- сферические координаты;	в — ортодромическая система координат

Рис. 3. Координаты точки на земной поверхности

Географической долготойназывается двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки.

Долгота измеряется дугой экватора от начального меридиана до меридиана данной точки к востоку и западу от 0 до 180°. Долгота, измеренная на восток от начального меридиана, называется восточной; долгота, измеренная на запад, называется западной.

За начальный меридиан принят меридиан Гринвича, проходящий через Гринвичскую Обсерваторию, находящуюся вблизи Лондона.

На поверхности земного шара положение точки определяется сферическими координатами (см. Рис. 3,б).

Сферической широтой (jс называется угол, заключенный между плоскостью экватора и направлением на данную точку из центра земной сферы. Сферическая широта измеряется центральным углом или дугой меридиана в тех же пределах, что и широта географическая.

Сферическая долгота λс определяется двугранным углом, заключенным между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Она измеряется в тех же пределах, что и географическая долгота.

На поверхности земного шара для определения положения точек и решения других задач самолетовождения используется также ортодромическая система координат (см. Рис. 3,в) — сферическая система координат с произвольным расположением полюса. Координатами точки в этой системе являются ортодромическая широта и ортодромическая долгота.*

Ортодромическая широта х — угол между плоскостью условного экватора (главной ортодромии) и направлением из центра земного шара в данную точку на его поверхности; отсчитывается от плоскости условного экватора к полюсам системы координат от 0° до ±90°.

Ортодромическая долгота у — двугранный угол между плоскостью начального ортодромического меридиана и плоскостью ортодромического меридиана данной точки. Начало отсчета ортодромической долготы может быть выбрано произвольно; в ряде случаев его выбор диктуется особенностями навигационного вычислительного устройства.

Что такое географические координаты?Почему не совпадают координаты ? Датум и сферойд карты.- Автомобильный туристический навигатор Garmin, эхолот, вид

Что такое географические координаты?Почему не совпадают координаты ? Датум и сферойд карты.

Весь материал взят из Википедии — свободной энциклопедии

Географи́ческие координа́ты — определяют положение точки на земной поверхности или, более широко, в географической оболочке. Географические координаты строятся по принципу сферических. Аналогичные координаты применяются на других планетах, а также на небесной сфере[1].

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора.

Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной.

О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

Из-за отличия формы Земли от шара, географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты, то есть от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов, как секстант или гномон (прямое измерение), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС (косвенное измерение).

Долгота́ — двугранный угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготу от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточной, к западу — западной. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Гринвичский меридиан, проходящий через обсерваторию в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулкова и т. д.

От долготы зависит местное солнечное время.

Высота

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота. Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно высота над уровнем моря, отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако не служит координатой.

Географическая система координат

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (то есть из O i {displaystyle O_{i}} в O g {displaystyle O_{g}} ) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат O g {displaystyle O_{g}} в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

X o g = ( R + h ) cos ⁡ ( φ ) cos ⁡ ( U t + λ ) {displaystyle X_{og}=(R+h)cos(varphi )cos(Ut+lambda )} Y o g = ( R + h ) cos ⁡ ( φ ) sin ⁡ ( U t + λ ) {displaystyle Y_{og}=(R+h)cos(varphi )sin(Ut+lambda )} Z o g = ( R + h ) sin ⁡ ( φ ) {displaystyle Z_{og}=(R+h)sin(varphi )} где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря.

Ориентация осей в географической системе координат (Г. С.К.) выбирается по схеме:

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток.Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север.Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная на вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения Т. С. постоянно смещается с угловыми скоростями[2].

ω E = − V N / R {displaystyle omega _{E}=-V_{N}/R} ω N = V E / R + U cos ⁡ ( φ ) {displaystyle omega _{N}=V_{E}/R+Ucos(varphi )} ω U p = V E R t g ( φ ) + U sin ⁡ ( φ ) {displaystyle omega _{Up}={frac {V_{E}}{R}}tg(varphi )+Usin(varphi )}

Основным недостатком в практическом применении Г. С.К. в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо Г. С.К. используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат

Полусвободная в азимуте С. К. отличается от Г. С.К. только одним уравнением, которое имеет вид:

ω U p = U sin ⁡ ( φ ) {displaystyle omega _{Up}=Usin(varphi )}

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, осуществляется по формуле[2]

N = Y w cos ⁡ ( ε ) + X w sin ⁡ ( ε ) {displaystyle N=Y_{w}cos(varepsilon )+X_{w}sin(varepsilon )} E = − Y w sin ⁡ ( ε ) + X w cos ⁡ ( ε ) {displaystyle E=-Y_{w}sin(varepsilon )+X_{w}cos(varepsilon )}

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Форматы записи географических координат

Для записи географических координат может использоваться любой эллипсоид (или геоид), но чаще всего используются WGS 84 и Красовского (на территории РФ).

Координаты (широта от −90° до +90°, долгота от −180° до +180°) могут записываться:

• в ° градусах в виде десятичной дроби (современный вариант)
• в ° градусах и ′ минутах с десятичной дробью (самый современный вариант)
• в ° градусах, ′ минутах и ″ секундах с десятичной дробью (исторически сложившаяся форма записи)

Разделителем десятичной дроби может служить точка или запятая. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+» либо буквами: «N» — северная широта и «E» — восточная долгота. Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «−», либо буквами: «S» — южная широта и «W» — западная долгота. Буквы могут стоять как впереди, так и сзади.

Единых правил записи координат не существует.

Система географических координат

Замечание 1

Вообще, координаты – это величины, которые определяют положение любой точки на поверхности или в пространстве относительно принятой системы координат.

В геодезии и топографии широкое применение получили системы географических, прямоугольных и полярных координат.

Для определения положения точек Земли на эллипсоиде или шаре используется система географических координат, где исходными плоскостями являются начальный меридиан и экватор. Координатами в этой системе являются угловые величины – долгота и широта точки.

Если географические координаты получены на основании астрономических наблюдений, то их называют астрономическими, а если они получены на основании геодезических измерений, то они будут геодезическими.

Величины астрономических и геодезических географических координат несколько отличаются друг от друга, потому что проектирование точек на поверхность осуществляется по-разному: в первом случае – отвесными линиями, во втором случае – нормалями.

В географии координатами являются географическая широта и географическая долгота. Возникли оба понятия еще в глубокой древности, когда надо было описать размеры Средиземного моря.

На карте хорошо видно, что море вытянуто с запада на восток и его протяженность в два раза в этом направлении больше чем с севера на юг.

Таким образом, появились новые понятия – долгота – расстояние с запада на восток и широта – расстояние с севера на юг.

Географическая широта

Широта представляет собой географическую координату, которая определяет положение точки на поверхности Земли относительно экватора. Географическая широта бывает северной и южной, широта объектов северного полушария считается положительной, а южного полушария – отрицательной.

Первоочередной задачей в эпоху Великих географических открытий было определение координат места путешествия. С этой целью на всех кораблях были астрономы, которые использовали простейшие инструменты для определения широты и долготы судна, т. е. его местонахождения. В то время использовали инструмент, который назывался якобсштаб.

Это была длинная градуированная планка, снабженная короткой подвижной поперечной перекладиной. Перекладину при визировании двигали до тех пор, пока её нижний конец не касался горизонта, а верхний – Солнца или какой-то данной звезды. Так определяли высоту светила, а с её помощью высчитывали широту места. Использовался этот прибор до середины $XVIII$ века.

Позже ему на смену пришел астрономический угломерный инструмент – секстант.

Определить, какую широту имеет та или иная точка на поверхности Земли достаточно просто – любая точка, находящаяся к северу от экватора, будет иметь северную широту, а любая к югу от него имеет южную широту.

Замечание 2

Широта точек выражается не в километрах, а в градусах и изображается на картах линиями параллельными экватору. Эти линии носят название параллелей. Расстояния между параллелями подписываются по краю рамки карты.

На физической карте полушарий эти расстояния даются через $10$ градусов. Градусы можно разделить на минуты и секунды. Сам экватор является нулевой широтой, широта Северного полюса будет $90$ градусов С.Ш.

, а Южного полюса соответственно – $90$ градусов Ю. Ш.

Широты, расположенные близко к полюсам называются высокими широтами, а близко к экватору – низкими или нулевыми. Помимо географических карт широту точек можно определить с помощью таких астрономических инструментов как секстан или гномон.

Определение 1

Таким образом, географическая широта места – это расстояние от экватора к северу или к югу, выраженное в градусах.

Алгоритм выполнения работы по определению географической широты:

• Найти на карте экватор;
• Найти градусные величины параллелей по краю рамки карты;
• Определить любой объект на карте, например Владивосток;
• Двигаясь от экватора на север, т. е. вверх, дойти до нужного объекта (Владивосток);
• От объекта (Владивосток) двигаться по параллели до края рамки карты и определить градусную меру параллели, которая и будет показывать широту объекта;
• В нашем случае точка, обозначающая Владивосток, расположена чуть севернее (выше) $40$ параллели. Это означает, что широта Владивостока будет $44$ градуса к северу от экватора.

Географическая долгота

Долгота представляет собой географическую координату, которая определяет положение точки на поверхности Земли относительно нулевого меридиана.

Географическая долгота бывает западной и восточной. Все точки, расположенные на поверхности Земли в западном полушарии имеют западную долготу, а все точки, расположенные в восточном полушарии имеют восточную долготу. Долгота точек, как и широта, выражается в градусах и отсчитывается по меридианам, начиная от нулевого меридиана. Этот меридиан называют начальным и Гринвичским.

Меридианы проходят перпендикулярно линии экватора и пересекаются в точках полюсов. Большая часть материков расположена в области восточной долготы, за исключением Северной и Южной Америки. Долгота точек, расположенных на одном меридиане будет одинакова, а широта будет разная.

Положительными будут показатели восточной долготы, а показатели западной долготы соответственно будут отрицательными.
Расстояния между меридианами подписаны в градусах по линии экватора, начиная от нулевого меридиана. Один градус географической долготы равен 1/360 длины экватора.

От долготы точки зависит местное время объекта.

Определение 2

Таким образом, географическая долгота места – это расстояние от нулевого меридиана к западу или к востоку, выраженное в градусах.

Алгоритм выполнения работы по определению географической долготы:

• Найти на карте нулевой меридиан. Он пересекает Африку и показан на карте более ярким цветом;
• Найти градусные величины меридианов на экваторе. Они начинаются от нулевого меридиана;
• Определить любой объект на карте, например, Владивосток;
• Двигаясь от нулевого меридиана на восток, т. е. вправо, дойти до точки, обозначающей Владивосток;
• От этой точки двигаться вдоль меридиана вниз до экватора и определить градусную меру этого меридиана;
• В нашем случае, точка, обозначающая Владивосток находится на меридиане $132$ градуса к востоку от нулевого меридиана.

Система координат в геодезии, в топографии, в картографии

Пойдем прямым логическим путем, не отвлекаясь на многие современные международные и отечественные научные термины. Систему координат можно изобразить как некую систему отсчета ориентированную на плоскости двумя направлениями, а в пространстве тремя.

Если вспомнить математическую систему, то она представлена двумя взаимно перпендикулярными направлениями, имеющими названия осей абсцисс (X) и ординат (Y). Ориентированы они в горизонтальном и вертикальном направлениях соответственно.

Пересечение этих линий является началом координат с нулевыми значениями в абсолютной величине. А местоположение точек на плоскости определяется при помощи двух координат X и Y. В геодезии ориентирование осей на плоскости отличается от математики.

Плоскостная прямоугольная система определена осью X в вертикальном положении (в направлении на север) и осью Y в горизонтальном (в направлении на восток). 

Классификация систем координат 

В геодезии все системы координат можно представить в виде двух групп:

• прямолинейная прямоугольная
• полярная

• В обеих группах выделяют как плоские (двухмерные), так и пространственные (трехмерные) системы.
• К прямолинейным прямоугольным системам относятся цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера, индивидуальные референцные и местные системы координат.
• К полярным системам можно отнести географическую, астрономическую и геодезическую, геоцентрические и топоцентрические системы. 

Географическая система координат

Замкнутая поверхность внешнего контура Земли представлена сфероидной геометрической формой. За основные направления ориентирования на ней можно принять дуги на поверхности шара. На упрощенно представленном уменьшенном макете нашей планеты в виде глобуса (фигура земли) можно зрительно увидеть принятые линии отсчета в виде Гринвичского меридиана и экваториальной линии.

В этом примере выражена общепринятая во всем мире именно пространственная система географических координат. В ней введены понятия долготы и широты. Имея градусные единицы измерения, они представляют угловую величину. Многим знакомы их определения.

Следует напомнить, что географическая долгота конкретной точки представляет угол между двумя плоскостями, проходящими через нулевой (Гринвичский) меридиан и меридиан в определяемой точке расположения.

Под географической широтой точки принят угол, образующийся между отвесной линией (или нормалью) к ней и плоскостью экватора. 

Понятия астрономической и геодезической системы координат и их различия 

Географическая система условно объединяет астрономическую и геодезическую системы. Для того чтобы было понятно какие все-таки существуют различия обратите внимание на определения геодезических и астрономических координат (долготы, широты, высоты).

В астрономической системе широта рассматривается как угол между экваториальной плоскостью и отвесной линией в точке определения. А сама форма Земли в ней рассматривается как условный геоид, математически приближенно приравненный к сфере.

В геодезической системе широта образовывается нормалью к поверхности земного эллипсоида в конкретной точке и плоскостью экватора. Третьи координаты в этих системах дают окончательное представление в их различиях.

Астрономическая (ортометрическая) высота представляет собой превышение по отвесной линии между фактической и точкой на поверхности уровенного геоида. Геодезической высотой считается расстояние по нормали от поверхности эллипсоида до точки вычисления. 

Система плоских прямоугольных систем координат Гаусса-Крюгера 

Каждая система координат имеет свое теоретическое научное и практическое экономическое применение, как в глобальном, так и региональном масштабах. В некоторых конкретных случаях возможно использование референцных, местных  и условных систем координат, но которые через математические расчеты и вычисления все равно могут быть объединены между собой.

Геодезическая прямоугольная плоская система координат является проекцией отдельных шестиградусных зон эллипсоида. Вписав эту фигуру внутрь горизонтально расположенного цилиндра, каждая зона отдельно проецируется на внутреннюю цилиндрическую поверхность.

Зоны такого сфероида ограничиваются меридианами с шагом в шесть градусов. При развертывании на плоскости получается проекция, которая имеет название в честь немецких ученых её разработавших Гаусса-Крюгера.

В таком способе проецирования углы между любыми направлениями сохраняют свои величины. Поэтому иногда ее называют еще равноугольной. Ось абсцисс в зоне проходит по центру, через условный осевой меридиан (ось X), а ось ординат по линии экватора (ось Y).

Длины линий вдоль осевого меридиана передается без искажений, а вдоль экваториальной линии с искажениями к краям зоны. 

Полярная система координат 

Кроме выше описанной прямоугольной системы координат следует отметить наличие и использование в решении геодезических задач плоской полярной системы координат. За исходное отсчетное направление в ней применяется ось северного (полярного) направления, откуда и название.

Для определения местоположения точек на плоскости используют полярный (дирекционный) угол и радиус-вектор (горизонтальное проложение) до точки. Напомним, что дирекционным углом считается угол, отсчитываемый от исходного (северного) направления до определяемого.

Радиус-вектор выражается в определении горизонтального проложения. К пространственной полярной системе добавляется геодезические измерения вертикального угла и наклонного расстояния для определения 3D-положения точек.

Этот способ практически ежедневно применяется в тригонометрическом нивелировании, топографической съемке и для развития геодезических сетей. 

Геоцентрические и топоцентрические системы координат 

По такому же полярному методу частично устроены и спутниковые геоцентрическая и топоцентрическая системы координат, с той лишь разницей, что основные оси трехмерного пространства (X, Y, Z) имеют отличные начала и направления.

В геоцентрической системе началом координат является центр масс Земли. Ось X имеет направление по Гринвичскому меридиану к экватору. Ось Y располагают в прямоугольном положении на восток от X. Ось Z изначально имеет полярное направление по малой оси эллипсоида.

Координатами в ней считаются:

• в экваториальной плоскости геоцентрическое прямое восхождение спутника
• в меридианной плоскости геоцентрическое склонение спутника
• геоцентрический радиус-вектор расстояние от центра тяжести Земли до спутника.

При наблюдении за движением спутников из точки стояния на земной поверхности используют топоцентрическую систему, оси координат которой расположены параллельно осям геоцентрической системы, а ее началом считается пункт наблюдения. Координаты в такой системе:

• топоцентрическое прямое восхождение спутника
• топоцентрическое склонение спутника
• топоцентрический радиус-вектор спутника
• геоцентрический радиус вектор в точке наблюдений.

В современные  спутниковые глобальные системы отсчета WGS-84, ПЗ-90 входят не только координаты, но и другие параметры и характеристики важные для геодезических измерений, наблюдений и навигации. К ним относятся геодезические и другие константы:

• исходные геодезические даты
• данные земного эллипсоида
• модель геоида
• модель гравитационного поля
• значения величины гравитационной постоянной
• значение скорости света и другие.