Азимут обозначение. что такое азимут, и как его определить

MAD · 2017/05/15

Азимут — ключевое понятие в сухопутной навигации по компасу, которому и уделим внимание в сегодняшней статье. 

Азимут (Аз, Az или α) от арабского «направление» — горизонтальный угол между направлением на север и направлением на объект, который вас интересует. Данный угол чаще всего измеряется в градусах от 0 до 360 и отсчитывается от направления на магнитный север по часовой стрелке, согласно видимому движению солнца на горизонте.

Забегая вперёд оговорюсь, что в контексте примитивной навигации нас пока не интересует разница между магнитным и истинным севером, т.к.

у нас нет карты, положение которой нам необходимо корректировать с учётом магнитного склонения.

К этой теме мы вернемся позже, а пока под азимутом мы будем подразумевать магнитный азимут, а не истинный, где исходным направлением принимается географический меридиан.

Когда стрелка компаса стабилизируясь указывает на магнитный север — её направление имеет нулевой азимут. Далее от него с шагом в 90° отсчитываются основные румбы, что даёт вам четыре стороны света.

Азимут	Название	Обозначение
0360°	Север, «норд», North	N
90°	Восток, «ост», East	O или E
180°	Юг, «зюйд», South	S
270°	Запад, «вест», West	W

Половинчатым делением углов между основными румбами, можно также установить четвертные румбы:

Азимут	Название	Обозначение
45°	Северо-Восток, «норд-ост», North-East	NO или NE
135°	Юго-Восток, «зюйд-ост», South-East	SO или SE
225°	Юго-Запад, «зюйд-вест», South-West	SW
315°	Северо-Запад, «норд-вест», North-West	NW

При желании, половинчатое деление углов можно провести ещё на несколько уровней вглубь, до тех пор пока вы не получите 32 румба, используемых в морской навигации для указания курса движения суден относительно направления на магнитный север.

Тридцать два румба хороши в открытом море, по поверхности которого можно свободно двигаться в любом направлении, а вот на суше из-за большого количества препятствий требуется большая точность.

По этой причине и используются градусы, коих в одном румбе аж одиннадцать с четвертью.

Я более чем уверен, что в реальной жизни движение вдоль перечисленных основных и половинчатых румбов будет скорее исключением, нежели правилом. Потому азимуты на интересующие вас объекты придётся определять самостоятельно. Для этого необходимо выполнить несложный алгоритм действий, которые ниже я буду демонстрировать при помощи зеркального компаса Suunto MC-2 Global.

Как определить азимут объекта

Если помните, ранее я уже говорил, что придерживаться выбранного направления, не отклоняясь при этом в сторону, в поле мы можем только если мы видим сам объект, либо имеем константу в виде направления на магнитный север.

Определение магнитного азимута на заданный объект необходимо в тех случаях если вы хотите поддерживать выбранное направление до тех пор, пока не достигнете желаемого объекта.

 Для того чтобы определить азимут объекта необходимо выполнить следующие действия.

• Удерживая компас в руке, или положив его на ровную поверхность, дождаться момента, когда стрелка установиться в направлении на магнитный север.

• Повернуть лимб компаса таким образом, чтобы направление, указывающее на магнитный север, приходилось на отметку 0360°.
• Повернуть основание компаса таким образом, чтобы линия, указывающая направление движения, приходилась на отметку 0360°.

Линия направления движения (direction of travel) — самая заметная линия в центре платформы планшетных компасов. В предыдущей публикации я уже показывал как она выглядит.

По аналогии с ними, на Suunto MC-2 Global в её роли должна была бы использоваться белая линия на прозрачной платформе, которая на фото выше установлена около азимута 180°, но вместо этого я использую белую линию в верней части платформы просто потому, что крутить компас зеркалом к себе не совсем удобно, а вот зеркалом от себя — и удобней и проще.

Выровняв стрелку, лимб с разметкой и линию направления движения вы определили направление на магнитный север, и если вы будете придерживаться этого направления то рано или поздно достигните Магнитного Севера. Как вы понимаете, вам туда совершенно незачем, потому следует выполнить следующий шаг.

• Придерживая безель компаса так, чтобы магнитная стрелка указывала на значение 0360°, необходимо повернуть основание компаса так, чтобы линия направления движения указывала на выбранный вами объект или ориентир. Значение лимба на которое будет указывать линия направления движения и будет интересующим вас магнитным азимутом. На фото выше это азимут 280°.

Теперь, когда вы установили магнитный азимут, а линия направления движения указывает в сторону выбранного вами объекта, вам остаётся только двигаться вдоль этой линии. Даже если ваш ориентир скроется из виду, до тех пор пока магнитная стрелка не отклоняется от указателя «Север» — вы идёте в верном направлении.

Именно для упрощения контроля за этим отклонением, большинство планшетных и зеркальных компасов под магнитной стрелкой имеют две хорошо различимые черты (dog house или shed), которые видны даже в темноте. Пока магнитная стрелка находится внутри них — вы на верном направлении с минимальным отклонением.

Для простоты запоминания можно использовать фразы «put red in a shed» (помести красную стрелку в домик») или «put the dog into dog house» («загони собаку в будку»).

При использовании этих черт стоит также помнить, что азимутная разметка большинства туристических компасов выполнена с шагом в 2° и может использоваться только на малых и средних дистанциях, в противном случае отклонение на 2 градуса, умноженное на десятки километров даст существенную погрешность на местности.

Как определить направление по азимуту

Определение направления по магнитному азимуту необходимо в том случае если у вас уже есть известное значение азимута (например, из ваших же записей, сообщений по рации и т.д.), но вам необходимо разобраться куда свернуть, чтобы идти по нему. Для того чтобы определить направление по заданному азимуту необходимо выполнить следующие действия.

• Повернуть основание компаса таким образом, чтобы линия, указывающая направление движения, приходилась на отметку интересующего вас азимута. На фото выше это 140°.

• Придерживая безель компаса, необходимо повернуть его основание так, чтобы магнитная стрелка, приходилась на отметку 0360°. Теперь магнитная стрелка компаса указывает на магнитный север, а ваша линия направления движения, соответственно в направлении с азимутом 140°. Вам снова остаётся только двигаться вдоль этой линии, удерживая магнитную стрелку внутри двух черт (dog house), нанесенных под ней.

На уровне примитивной навигации базового понимания что такое азимут, как определить азимут объекта и как относительно вашего местоположения установить направление по заданному азимуту — это основные навыки необходимые для контроля направления.

Манипуляции, описанные выше, это далеко не все возможности компаса, но мы настоятельно рекомендуем освоить их не только на теоретическом уровне, но закреплять на практике, пока вы не выработаете стойкий навык работы с компасом.

А в следующей статье мы расскажем о контроле расстояния, и как он осуществляется при помощи счёта шагов.

• 
• 
• 
• 

Азимут — это… Как его определить :

Азимут — важнейшая часть при ориентировании на местности. Научившись верно определять его, вы никогда не собьетесь с выбранного направления и с легкостью сможете ориентироваться при нахождении в любой малознакомой обстановке на природе, пикнике или в походе.

В этой статье вы найдете ответ на вопрос: «Что такое азимут?» А также поймете, для чего он нужен и как определить его по карте в четыре простых шага с помощью элементарного набора инструментов.

Что такое азимут в системе географических наук?

Начнем с того, что это одно из важнейших понятий в системе географических наук, исследованием которой занимаются в рамках картографии, геодезии и топографии. Само определение термина «азимут» довольно простое. Речь идет об угле, который откладывается между направлением на север и направлением на нужный нам объект. Как и любой другой угол, азимут можно измерить с помощью известного нам всем со школьных времен инструмента — транспортира. Величина азимута меняется от 0 до 360 градусов, в зависимости от того, на какой угол отклоняется от северного направления нужный нам объект. Чаще всего, когда говорят о том, что нужно определить азимут, имеют в виду именно географический.

Разберемся в вопросе, сформированном в заголовке текущего пункта. Для того чтобы лучше понять, что такое азимут в географии, необходимо выяснить, для чего и как его используют. Как можно было догадаться из названия представленных географических наук, понятие неразрывно связано с картой.

Карта помогает ориентироваться на местности, всегда находить нужную дорогу или направление.

Любая карта состоит из нескольких частей, среди которых самые главные — картографическое изображение (рисунок местности, который включает в себя все, что находится на территории — леса, дороги, дома, горы, водоемы и многое другое), а также система координат.

У любого объекта на карте есть свои координаты — широта и долгота. Это нужно для того, чтобы было удобнее ориентироваться на местности. Но одних координат для ориентирования бывает недостаточно. К тому же не всегда бывает удобно ходить по лесу с картой в руках и пытаться найти нужный объект.

Иногда бывает проще запомнить не сами координаты объекта, а направление на этот объект. Именно в этом случае незаменимым помощником любого туриста или географа служит азимут. Это способ облегчения навигации, который применяют для того, чтобы упростить ориентировку на местности и избавиться от необходимости постоянно ходить с картой и сверять координаты.

Как научиться определять азимут по карте?

Для того чтобы верно определить азимут, необходимо сделать несколько простых шагов. Как правило, задача определения азимута в домашних условиях носит скорее учебный характер и рекомендуется для решения всем начинающим туристам и географам для того, чтобы лучше разобраться с понятием «азимут». При определении азимута по карте вам понадобятся сама карта, транспортир и умение им пользоваться. Ничего сложного в этом нет!

Шаг 1: ориентирование карты

Для начала вам понадобится карта той местности, в которой вы находитесь или планируете находиться. Для учебных целей подойдет любая карта, любого масштаба — крупного, где различимы отдельные части городов, изгибы рек, довольно детально виден рельеф той или иной территории, или мелкомасштабная на которой вашему взору предстают целые страны или весь Мир. Главное условие состоит в том, чтобы на ней была нанесена система координат. Внешне она похожа на квадратную сетку из тонких линий, у которых подписаны цифры. Расположите карту таким образом, чтобы северная часть карты располагалась дальше всего от вас. Таким образом, будет пройден первый шаг на пути определения — ориентировка карты на север.

Шаг 2: выбор интересующего объекта на карте

Далее вам понадобится найти тот объект, на который вы и будете определять азимут. Желательно, чтобы он был небольшим по размеру или вообще был похож на точку. На крупномасштабной карте идеальными объектами для определения азимута можно назвать деревья или колодцы, отдельные здания. На карте мелкого масштаба примерами таких объектов могут служить пунсоны (точки), обозначающие города или крупные населенные пункты. Если на вашей карте нет указанных выше значков или предметов, похожих на точку или имеющих маленький размер, можно взять значок побольше. В таком случае азимут принято определять до точки, расположенной в самом центре этого объекта. Так, если вам необходимо определить азимут до одного из домов, которые представлены на карте с помощью черно-белой штриховки в виде прямоугольников, то для этого нужно поставить точку в самом центре одного из домов. Если объект имеет квадратную или прямоугольную форму, то для этого следует найти точку пересечения диагоналей — она и будет центральной точкой, на которую впоследствии определяется азимут. К примеру, на представленной выше картинке определяется азимут до случайной точки Б, расположенной в случайном месте посреди пойменных лугов местной реки. На самом деле азимут — это угол, который можно определить вообще до любой точки, представленной на карте. Как только вы определились с необходимым объектом, можете переходить к следующему шагу.

Шаг 3: выбор точки, от которой будет найден азимут

Теперь следующий этап. Поскольку азимут — это угол, то его величина зависит от того, от какой точки его отсчитывать. Предположим, вам нужно найти азимут от точки А на точку Б, как показано на рисунке выше. Точка А — это та точка, которая показывает ваше местоположение на местности.

Предположим, что вы находитесь именно в этой точке на живописном берегу реки. Однако ситуации бывают разные. К примеру, вы потеряли ориентировку на местности и не можете найти свое местоположение на карте, чтобы отсчитать азимут до нужного объекта.

В этом случае вам нужно найти примечательный объект, от которого будет найден азимут на интересующую вас точку. К примеру, на данной карте такими объектами могут служить мост или колодец в правой (восточной и юго-восточной) части карты. Азимут можно определить от любой точки на любую точку карты, от этого будет меняться лишь его величина.

Зачастую в процессе обучения или при решении задач по географии точки, от которой и на которую требуется найти азимут, заранее известны по условию задачи. Чаще всего требуется найти азимут от колодца до одиноко стоящего дерева, и наоборот.

Чтобы не испытывать трудностей при решении практических задач, рекомендуется дополнительно изучить тему условных знаков на топографических картах. Так вы сможете с легкостью различать типы объектов и безошибочно находить углы между ними.

Шаг 4: определение азимута в геодезии

И завершающий этап. Когда перед вами есть карта с начальной точкой (от которой определяется азимут) и конечной (на которую определяется азимут и в которой расположен интересующий вас объект), можно приступать к его нахождению.

Для этого необходимо провести условную линию от вашей точки А строго на север, как показано на рисунке. Линия должна быть параллельна расположенному вблизи вашего объекта меридиану, ориентированному на север.

После этого центр вашего транспортира необходимо поставить в центр точки А, от которой определяется азимут, как показано на рисунке. Само основание транспортира должно быть расположено на проведенной вами линии.

В топографии и картографии принято, чтобы 0 градусов транспортира соответствовали направлению строго на север. Далее из точки а в точку Б необходимо провести соединяющую линию. Эта линия пересечет транспортир в каком-либо месте, в нашем примере — в точке 65 градусов. Это и есть азимут между точками А и Б.

Чтобы лучше разобраться, приведем примеры нескольких дополнительных азимутов из точки А. К примеру, азимут на север из точки А равен 0 градусов, на мост — 75 градусов, на восток — 90 градусов, на центр огорода — примерно 110 градусов, на юг — 180 градусов, на запад — 270 градусов, и так далее. Азимут — это угол между направлением на север, которое исходит от точки А, и на объект.

Как определить азимут больше 180 градусов?

Если интересующий вас объект находится за пределами 180 градусов, то для определения азимута можно воспользоваться следующими советами. Во-первых, можно взять круглый транспортир со шкалой от 0 до 360 градусов. Его использование рекомендуется в том случае, если вам необходимо довольно часто находить азимуты. Если под рукой нужного инструмента нет, можно взять обычный транспортир со шкалой в 180 градусов и просто перевернуть его. К примеру, если из точки А нужно определить азимут на ближайший куст, расположенный левее (к юго-западу), то следует из точки А провести линию на север, приложить транспортир по левую сторону от линии (как показано на рисунке) и отсчитать 180 градусов. Далее необходимо расположить транспортир центром в точке А, но уже по правую сторону от линии. Таким образом, 0 градусов транспортира будут ориентированы на юг. Далее необходимо найти новый угол от 0 градусов до направления на объект и приплюсовать полученные значения к 180 градусам. В указанном примере азимут от точки А на куст составит 180 + 90 = 270 градусов.

Таким образом вы научились определять азимут до любой точки. А значит, решать большую часть задач, связанных с ориентированием на местности. Кроме того, получили представление о том, что такое азимут в географии!

Что такое азимут в географии?

Азимутом называют угол между двух направлений — северным (в южном полушарии — южным) и каким-либо объектом. Вершина угла — точка на местности, где ведётся расчёт. Азимут используют для ориентации на суше, в морях, в воздухе, там, где сопоставить карту и местность невозможно и необходимо точное направление продвижения. Зная азимут, можно достичь объекта без других ориентиров, совершенно не зная территории.

Как всякий угол, азимут измеряют в градусах — от 0° до 360°. Азимут бывает магнитным (Am) и истинным (Az).

Как определяют азимут магнитный на местности?

На конкретном участке суши или воды азимут отсчитывают от магнитного меридиана. Для этого компас нужно расположить таким образом, чтобы 0° и литера «С» располагались на севере — туда укажет магнитная стрелка.

Как только север найден, вращайте визирное приспособление, чтобы совпали его мушка и заданный для движения объект, чей азимут определяете. Во время вращения нужно строго следить, чтобы магнитная стрелка не отошла от 0°. Когда все действия выполнены, смотрят, на скольких градусах стоит указатель — они и будут азимутом — углом — заданного объекта.

Когда компас не оборудован визирным приспособлением, вместо него используют обычную тонкую палочку. Сначала таким же образом, как описано выше, ориентируют компас, а затем на него кладут палочку/соломинку/спичку. Она должна пересекать центр циферблата, а один конец её — строго направлен на объект. На скольких градусах ляжет конец палочки, таков и азимут.

Как определяют истинный азимут на карте?

В предыдущем разделе мы рассказали, как определяется магнитный азимут. Он называется магнитным, потому что на самом деле стрелка компаса указывает не на север, а на магнитный полюс Земли.

Если ориентироваться не по карте, а по азимуту, измеренному в походных условиях, то вышеописанного измерения вполне достаточно. Однако при использовании карты понадобится ещё одна вычислительная операция. Дело в том, что на карте азимут отмеряют как угол между меридианом, проходящим через точку (вершину угла), и объектом. Но… меридиан направлен на Северный полюс, который не совпадает с магнитным, поэтому азимут на карте и азимут на местности не совпадут на величину, на которую не совпадают истинный и магнитный меридианы.

Эту разницу называют магнитным склонением. При отклонении магнитной стрелки к востоку магнитное склонение — восточное (обозначают «+»), к западу — западное (обозначают «-»). Постоянных показателей для магнитного склонения нет. Так, в Московской области оно — +7… +8°, в Иркутской области приближается к нулю, в других регионах может отличаться весьма значительно.

• Чтобы перевести истинный азимут, определяемый по карте, в магнитный, определяемый на местности, нужно:
• – определить истинный азимут по карте;
• – найти этот азимут на местности;
• – если магнитное склонение восточное, то сместить линию направления влево от найденной на количество градусов, равное склонению;
• – если магнитное склонение западное, то сместить линию направления вправо от найденной на количество градусов, равное склонению.

Величину магнитного склонения обычно указывают на карте — в зарамочном оформлении, снизу. Если на вашей карте магнитное склонение не указано, перед отправлением в путь его нужно обязательно узнать, иначе в незнакомой местности, в море компас и карты окажутся бесполезны.

В каких ситуациях необходимо уметь определять азимут, переводить истинный азимут в магнитный?

Если вам придётся определять направление движения к невидимой на местности точке, то сначала вы рассчитаете истинный азимут по карте. Далее, чтобы точно узнать направление, вам нужно перевести истинный азимут в магнитный. Сделав всё правильно, вы обязательно попадёте в искомую «точку» — в населённый пункт, на озеро, реку и т.д.

Необходимость ориентироваться по компасу и азимуту часто возникает в лесу, в горах, в тумане или снежной, песчаной буре, ночью. Следовать направлению, определённому по азимуту, — единственная возможность передвигаться на судах в море и океанах, на самолётах в небе.

Такое простое, но важное умение совершенно необходимо туристам, путешественникам, отправляющимся в путь самостоятельно, без проводников.

Azimuth — Wikipedia

Азимут — это угол, образованный между опорным направлением (в данном примере север) и линией от наблюдателя до интересующей точки, спроецированной на ту же плоскость, что и опорное направление, ортогональное зениту .

Азимута ( ; с арабского السموت , как-sumūt , «направления», форма множественного числа существительного арабского السمت как-Samt , что означает «направление») представляет собой угловое измерение в сферической системе координат . Вектор от наблюдателя ( происхождения ) до точки интереса проецируются перпендикулярно на плоскости отсчета ; угол между проецируемым вектором и опорным вектором на опорной плоскости называется азимутом.

При использовании в качестве небесной координаты азимут — это горизонтальное направление звезды или другого астрономического объекта в небе .

Звезда представляет собой точку интереса, опорная плоскость — это локальная область (например, круглая область радиусом 5 км на уровне моря ) вокруг наблюдателя на поверхности Земли , а опорный вектор указывает на истинный север .

Азимут — это угол между вектором севера и вектором звезды в горизонтальной плоскости .

Азимут обычно измеряется в градусах (°). Эта концепция используется в навигации , астрономии , инженерии , картографии , горном деле и баллистике .

Этимология

Слово азимут сегодня есть во всех европейских языках. Оно происходит от средневекового арабского al-sumūt , что по-арабски произносится as-sumūt , что означает «направления» (множественное число от арабского al-samt = «направление»).

Арабское слово вошло в позднесредневековую латынь в контексте астрономии и, в частности, при использовании арабской версии астрономического инструмента астролябия .

Первое упоминание слова на английском языке относится к 1390-м годам в « Трактате об астролябии » Джеффри Чосера .

Первая известная запись на любом западном языке сделана на испанском языке в 1270-х годах в книге по астрономии, в значительной степени полученной из арабских источников, Libros del saber de astronomía, заказанной королем Кастилии Альфонсо X.

Азимутальный маркер, гора Аллен ( пик песчаника ), Южная Калифорния, США.

В наземной навигации азимут обычно обозначается альфа , α и определяется как горизонтальный угол, измеренный по часовой стрелке от северной базовой линии или меридиана . Азимут также в более общем смысле определяется как горизонтальный угол, измеряемый по часовой стрелке от любой фиксированной базовой плоскости или легко устанавливаемой базовой линии направления.

Сегодня базовой плоскостью для азимута обычно является истинный север , измеряемый как азимут 0 °, хотя могут использоваться и другие угловые единицы ( град , мил ).

При движении по часовой стрелке по кругу на 360 градусов восток имеет азимут 90 °, юг 180 ° и запад 270 °. Есть исключения: некоторые навигационные системы используют юг в качестве опорного вектора.

Любое направление может быть опорным вектором, если оно четко определено.

Довольно часто азимуты или пеленги компаса указываются в системе, в которой либо север, либо юг могут быть нулем, а угол может быть измерен по часовой стрелке или против часовой стрелки от нуля.

Например, пеленг может быть описан как «(от) юга, (повернуть) на тридцать градусов (к) востоку» (слова в скобках обычно опускаются), сокращенно «S30 ° E», что означает 30-градусный пеленг в направление на восток с юга, то есть пеленг на 150 градусов по часовой стрелке от севера.

Исходное направление, указанное первым, всегда север или юг, а направление поворота, указанное последним, — восток или запад. Направления выбираются таким образом, чтобы угол между ними был положительным, от нуля до 90 градусов.

Если пеленг находится точно в направлении одной из сторон света , вместо этого используется другое обозначение, например, « строго на восток».

Истинный северный азимут

С севера

к северу	0 °	юг	180 °
Северо-северо-восток	22,5 °	Юго-Юго-Запад	202,5 ​​°
К северо-востоку	45 °	Юго-запад	225 °
Восток-северо-восток	67,5 °	Запад-юго-запад	247,5 °
Восток	90 °	Запад	270 °
Восток-юго-восток	112,5 °	Запад-северо-запад	292,5 °
Юго-восток	135 °	Северо-Запад	315 °
Юго-Юго-Восток	157,5 °	Северо-северо-запад	337,5 °

В геодезии

Мы стоим на широте , нулевой долготе; мы хотим найти азимут с нашей точки зрения на точку 2 на широте и долготе L (положительное значение в восточном направлении).

Мы можем получить хорошее приближение, предположив, что Земля является сферой, и в этом случае азимут α определяется как φ 1 { displaystyle varphi _ {1}}
φ 2 { displaystyle varphi _ {2}}

загар ⁡ α знак равно грех ⁡ L потому что ⁡ φ 1 загар ⁡ φ 2 — грех ⁡ φ 1 потому что ⁡ L { displaystyle tan alpha = { frac { sin L} { cos varphi _ {1} tan varphi _ {2} — sin varphi _ {1} cos L}}}

Лучшее приближение предполагает, что Земля представляет собой слегка сжатую сферу ( сплюснутый сфероид ); Таким образом, азимут имеет, по крайней мере, два очень немного разных значения.

Азимут нормального сечения — это угол, измеренный с нашей точки зрения теодолитом, ось которого перпендикулярна поверхности сфероида; геодезический азимут — угол между севером и геодезическим ; то есть кратчайший путь по поверхности сфероида с нашей точки зрения до точки 2.

Разница обычно неизмеримо мала; если точка 2 находится на расстоянии не более 100 км, разница не будет превышать 0,03 угловой секунды.

Различные сайты рассчитают геодезический азимут; например, сайт GeoScience Australia . Формулы для расчета геодезического азимута приведены в статье расстояний .

Азимут нормального сечения вычислить проще; Бомфорд говорит, что формула Каннингема верна для любого расстояния. Если f — это уплощение, а e — эксцентриситет для выбранного сфероида (например, 1 ⁄ 298,257 223 563 для WGS84 ), затем

е 2 знак равно ж ( 2 — ж ) 1 — е 2 знак равно ( 1 — ж ) 2 Λ знак равно ( 1 — е 2 ) загар ⁡ φ 2 загар ⁡ φ 1 + е 2 1 + ( 1 — е 2 ) ( загар ⁡ φ 2 ) 2 1 + ( 1 — е 2 ) ( загар ⁡ φ 1 ) 2 загар ⁡ α знак равно грех ⁡ L ( Λ — потому что ⁡ L ) грех ⁡ φ 1 { displaystyle { begin {align} e ^ {2} & = f (2-f) \ 1-e ^ {2} & = (1-f) ^ {2} \ Lambda & = left (1-e ^ {2} right) { frac { tan varphi _ {2}} { tan varphi _ {1}}} + e ^ {2} { sqrt { frac {1+ left (1-e ^ {2} right) left ( tan varphi _ {2} right) ^ {2}} {1+ left (1-e ^ {2} right) left ( tan varphi _ {1} right) ^ {2}}}} \ tan alpha & = { frac { sin L} {( Lambda — cos L) sin varphi _ { 1}}} end {выровнен}}}

Если φ 1 = 0, то

загар ⁡ α знак равно грех ⁡ L ( 1 — е 2 ) загар ⁡ φ 2 { displaystyle tan alpha = { frac { sin L} { left (1-e ^ {2} right) tan varphi _ {2}}}}

Чтобы вычислить азимут солнца или звезды с учетом ее склонения и часового угла в нашем местоположении, мы модифицируем формулу для сферической Земли. Замените φ 2 отклонением и разницей долготы на часовой угол и измените знак (поскольку часовой угол положителен на запад, а не на восток).

В картографии

Стандартный компас Brunton Geo , обычно используемый геологами и геодезистами для измерения азимута.

Картографический азимут или дирекционный угол (в десятичных градусах) может быть вычислен , когда координаты точек 2 известны в одной плоскости ( картографические координаты ):

α знак равно 180 π atan2 ⁡ ( Икс 2 — Икс 1 , Y 2 — Y 1 ) { displaystyle alpha = { frac {180} { pi}} operatorname {atan2} (X_ {2} -X_ {1}, Y_ {2} -Y_ {1})}

Обратите внимание, что опорные оси меняются местами относительно математической полярной системы координат (против часовой стрелки), а азимут — по часовой стрелке относительно севера. Это причина, по которой оси X и Y в приведенной выше формуле поменяны местами. Если азимут становится отрицательным, всегда можно добавить 360 °.

Формула в радианах была бы немного проще:

α знак равно atan2 ⁡ ( Икс 2 — Икс 1 , Y 2 — Y 1 ) { displaystyle alpha = operatorname {atan2} (X_ {2} -X_ {1}, Y_ {2} -Y_ {1})}

Обратите внимание на замену в отличие от обычного порядка ввода atan2 . ( Икс , y ) { Displaystyle (х, у)}
( y , Икс ) { Displaystyle (у, х)}

Противоположная проблема возникает, когда координаты ( X 1 , Y 1 ) одной точки, расстояние D и азимут α до другой точки ( X 2 , Y 2 ) известны, можно вычислить ее координаты:

Икс 2 знак равно Икс 1 + D грех ⁡ α Y 2 знак равно Y 1 + D потому что ⁡ α { displaystyle { begin {align} X_ {2} & = X_ {1} + D sin alpha \ Y_ {2} & = Y_ {1} + D cos alpha end {выравнивается}}}

Обычно это используется при триангуляции и идентификации азимута (AzID), особенно в радиолокационных приложениях.

Картографические проекции

Существует большое количество азимутальных картографических проекций . Все они обладают тем свойством, что направления (азимуты) от центральной точки сохраняются. Некоторые навигационные системы используют юг в качестве базовой плоскости. Однако любое направление может служить точкой отсчета, если оно четко определено для всех, кто использует эту систему.

Сравнение некоторых азимутальных проекций с центром на 90 ° с.ш. в одном масштабе, упорядоченных по высоте проекции в радиусах Земли. (нажмите для подробностей)

Азимут, используемый в астрономической навигации, — это направление небесного тела от наблюдателя. В астрономии азимут иногда называют пеленгом . В современной астрономии азимут почти всегда отсчитывается от севера. (В статье о системах координат , например, использует измерение конвенции с юга.

) В прежние времена, оно было общим для обозначения азимута с юга, как это было тогда нуль в то же самое время , что часовой угол из звезды было ноль. Однако это предполагает, что звезда (верхняя) достигает своей кульминации на юге, что верно только в том случае, если склонение звезды меньше (т. Е.

Южнее) широты наблюдателя .

Прямое восхождение

Если вместо измерения от горизонта и вдоль горизонта углы измеряются от и вдоль небесного экватора , эти углы называются прямым восхождением, если они относятся к весеннему равноденствию, или часовым углом, если они относятся к небесному меридиану .

Горизонтальная координата

В горизонтальной системе координат , используемой при астронавигации и установке спутниковой антенны , азимут является одной из двух координат . Другой — высота , иногда называемая высотой над горизонтом. См. Также: Поиск спутников .

Полярная координата

В математике, азимутальный угол точки в цилиндрических координатах или сферических координатах это против часовой стрелки , угол между положительной х Оу и проекцией вектора на ху — плоскость .

Угол такой же, как угол в полярных координатах компонента вектора в плоскости xy, и обычно измеряется в радианах, а не в градусах.

Помимо измерения угла по-другому, в математических приложениях тета , θ , очень часто используется для представления азимута, а не для представления символа phi φ .

Другое использование

• Для магнитных накопителей на магнитной ленте , азимут относится к углу между головкой ленты (ами) и ленты.
• В экспериментах по локализации звука и в литературе под азимутом понимается угол, который образует источник звука, по сравнению с воображаемой прямой линией, проведенной изнутри головы через область между глазами.
• Азимута подруливающее в судостроении является гребной винт , который можно вращать в горизонтальном направлении .
• «Азимут» — это имя книги, используемой для регистрации идентификаторов Urbit .

Смотрите также

• Географический портал

• Рутструм, Карл, The Wilderness Route Finder , University of Minnesota Press (2000), ISBN   0-8166-3661-3
• Армия США, Расширенное чтение карт и аэрофотоснимков , FM 21–26, штаб, военное министерство, Вашингтон, округ Колумбия (17 сентября 1941 г.)
• Армия США, Расширенное чтение карт и аэрофотоснимков , FM 21–26, штаб, военное министерство, Вашингтон, округ Колумбия (23 декабря 1944 г.)
• Армия США, чтение карт и наземная навигация , FM 21–26, штаб-квартира, департамент армии, Вашингтон, округ Колумбия (7 мая 1993 г.)