Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

Навык определения азимута наиболее востребованным является в сфере туризма для изучения местности и работы с топографическими и контурными картами.

Полученные данные позволяют составить наиболее удобный маршрут, с учётом препятствий, обусловленных особенностями ландшафта, и остановок для отдыха.

Стоит разобраться какими способами можно определить азимут, чтобы в туристическом походе уверенно ориентироваться на местности.

Что такое азимут

Это термин, применяемый в геодезии для определения угла между выбранной точкой на местности и северным направлением (на компасе 0°). Он равен любому показателю от oт 0 дo 360 градусов. Измеряется азимут по направлению движения часовой стрелки. Встречаются частные случаи исчисления против часовой стрелки. Метод используют астрономы для чтения и создания карт звёздного неба.

Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

Туристы учатся отсчитывать азимут различными способами, так как под рукой может отсутствовать карта. Встречаются случаи, когда фактические данные расходятся с установленным ранее маршрутом, тогда путь к точке назначения узнают по полученным данным.

Для чего нужен расчёт азимута

Некоторые факты об этом понятии вспоминаются с уроков географии и окружающего мира в школе. Для применения знаний на практике требуется более обширно разобрать особенности процесса поиска азимутального угла. Если представление об общем определении что такое азимут в географии имеет практически каждый человек, то туристы применяют расчёты для следующих целей:

  1. Создание оптимального маршрута для передвижения между точками А и В.
  2. Выбор ориентиров на местности.
  3. Способ установления местонахождения туриста, используя данные по координатам 2-х точек.

Те, кто занимаются охотой и лесничеством также знакомы с азами расчёта азимута. В профессиональной деятельности поиск угла между объектом и севером применяется в таких сферах, как:

  • астрономия;
  • картография;
  • геодезия;
  • топография.

Представители профессий, часто находящиеся в море, космосе или воздушном пространстве, имеют усовершенствованную технику, но также владеют навыком поиска азимутального угла.

Оборудование может дать сбой, а измерить угол можно с помощью нескольких простых подручных приборов из арсенала любого моряка и летчика, благодаря чему можно найти правильное направление движения, устранить ошибки в выбранном маршруте или установить местонахождения судна, самолета без дополнительных приборов.

Виды азимутов

К основным видам относят: истинный или географический и магнитный. Основное отличие между магнитным и географическим азимутом — исходное направление. Если вычисления производятся, отталкиваясь от координат географического меридиана, то это исходный вид. Для получения показателей понадобится план ландшафта и транспортир.

Если за основу берётся магнитный меридиан, то мы получим магнитный азимут. Вычисляют угол с помощью компаса.

Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

В зависимости от необходимого направления в отношении предмета и наблюдателя или двух объектов, азимуты бывают обратными и прямыми. Прямой вид измеряется классическим методом по часовой стрелке. Обратный указывает на расстояние от объекта к точке, где находится наблюдатель.

Важно! Обратный азимут вычисляют, прибавляя 180 к показателям прямого азимута, если число меньше 180° или отнимая 180, если угол превышает 180°.

Различия между магнитным и истинным азимутом

Оба значения зависят от разницы координат географического меридиана и меридиана силовой линии магнитного поля Земли. Последней единице свойственно периодически меняться.

Разность между данными показателями называют магнитным склонением. Определяют направление магнитного склонения с помощью компаса. Ориентирование по истинному азимуту имеет погрешности.

Разница достигает как несколько метров, так и десятки км.

Путешественнику стоит овладеть навыком перевода показателей истинного меридиана в магнитный и наоборот.

Если отклонение происходит на запад, производится вычитание магнитного склонения, а если на восток — суммирование. Эта информация указана на нижней части карты.

Так как показатели регулярно меняются, в связи с трансформацией магнитного поля Земли, путешественникам стоит пользоваться новыми картами.

Как определить азимут по компасу

Компас имеется у каждого путешественника. В «полевых» условиях с его помощью можно быстро создать оптимальный маршрут или скорректировать существующий.

На большинстве компасов обозначены градусы у каждой из сторон света. Однако, есть устройства, на которых отметки могут отсутствовать. Туристам стоит запомнить под каким углом относительно севера находятся другие направления:

  • восток — 90°;
  • запад — 270°;
  • юг — 180°.

Для получения корректных данных необходимо знать, как держать устройство. Существует несколько способов, с помощью которых можно определить азимут по магнитному компасу с большой точностью.

Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

Методика центрального захвата

На современном рынке представлены различные модификации магнитных компасов, но рекомендовано для удобства работать с устройством с плоской крышкой. Это поможет с большей точностью определить вектор направления. Такой прибор упрощает процесс работы с картой.

Пластиковую прозрачную подложку располагают в нижней части компаса на одном уровне с устройством. Далее открывают крышку заднего прицела. Важно, чтобы все значения на приборе хорошо просматривались.

Компас покажет корректную информацию, если правильно держать устройство. Правая рука фиксирует прибор в правильном положении. Большой палец расположен на крышке, а остальная часть ладони находится под картой/прибором. Большой палец левой руки лежит между устройством и задним прицелом. Определяют азимутальный угол любого объекта, повернувшись лицом к выбранной точке.

Важно! При использовании компаса необходимо располагать его на уровне солнечного сплетения. Руки разводят в стороны, выбирая правильное положение для устройства.

Методика «компас к щеке»

Этот способ предполагает расположение устройства на уровне кончика носа (щеки). Чтобы найти азимутальный угол, открывают крышку под прямым углом по отношению к циферблату. Задний прицел находится в положении, совпадающем с прицельной нитью, расположенной на крышке устройства. Предмет должен попадать в прицел. Значение, отображённое на устройстве, является азимутальным углом.

Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

В арсенале путешественника находятся металлические предметы, необходимые в маршруте (к примеру, колышки для палатки или лопата). Измеряя азимутальный угол, стоит отложить кладь с железными элементами подальше. Это нужно для исправной работы устройства.

Важно! Высоковольтные линии электропередач воздействуют на магнитное поле земли, становясь причиной неверных показаний по компасу в радиусе действия. Стоит отойти подальше от сети для проведения измерений (минимум на 100 м).

Как определить магнитный азимут

Навык определения магнитного азимута позволит проложить маршрут к выбранному объекту. Для этого нужно выполнить следующие действия:

  • путешественник становится лицом к объекту;
  • устройство располагается на уровне солнечного сплетения или на вытянутой руке (компас работает исправно на ровной поверхности);
  • прибор кладут так, чтобы стрелка совпадала с 0 градусом;
  • по центру циферблата размещают спичку или тонкую палочку;
  • спичку двигают по циферблату по часовой стрелке пока кончик палочки не укажет на нужный объект;
  • полученные значения фиксируют.

Способ подходит и для определения аварийного азимута, координат ориентиров на пути с препятствиями.

Методики определения азимута по карте

В зависимости от наличия оборудования под рукой и обстоятельств, путешественник выбирает подходящий способ определения азимутального угла с помощью карты.

Работа с транспортиром

Определить истинный азимут по транспортиру удастся, придерживаясь следующего алгоритма действий:

  • расположите карту на ровной поверхности;
  • отметьте исходную точку;
  • через точку проведите прямую линию по вертикали;
  • вторая точка на карте – объект, чей азимут определяется;
  • две точки соединяются с помощью транспортира, изменяется угол между ними, полученные показатели фиксируются.

Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

Поиск азимута с помощью планшетного магнитного компаса

Определить истинный азимут на карте получится с помощью компаса. Лучше выбрать планшетный вариант. С помощью крышки из пластика со значениями получают точные показатели. С этой задачей справится даже начинающий турист:

  • Отмечаем на карте две точки (исходную и конечную).
  • Пластиковую крышку размещаем параллельно намеченному маршруту.
  • На каждой карте нарисована километровая разметка. Линии компаса должны совпадать с сеткой. Для этого прибор вращаем пока не получат нужный результат.
  • С помощью данного метода устанавливаем дирекционный угол, который переводим в азимут.
Читайте также:  Как собрать подъемник паук. Как сделать паук для рыбалки?

Компас: принцип работы и как им пользоваться

Определение азимута по солнцу

Если у туриста нет допуска к GPS-навигации и компаса под рукой, определить азимутальный угол можно по солнцу.

В полдень светило расположено на юге. Если встать к нему спиной, то впереди будет север, слева — запад, а справа — восток. Теперь с помощью подручных средств создают «циферблат» с градусной сеткой. В этом поможет листок бумаги. Лист сгибают пополам, затем снова и снова до 45 градусов. Затем лист разворачивают и кладут в точку стояния. По месту сгиба определяют угол азимута объекта.

Аварийный азимут

Эта информация необходима в условиях передвижения на местности с препятствиями. Путешественники находят аварийный азимут объектов, служащих как ориентир при отклонении от намеченного маршрута.

Выбирают предмет, расположенный на противоположной стороне по отношению к препятствию. При отсутствии подходящего объекта стоит самостоятельно создать ориентир. Чаще туристы делают насечку на дереве.

Построить маршрут и найти местоположение сегодня можно с помощью гаджетов. В два клика пользователь мобильного устройства может произвести расчёт азимута, но это возможно только при наличии интернета. Так как некоторые территории не покрыты сетью и интернет там работать не будет, вышеописанные способы помогут найти азимутальный угол с помощью подручных средств.

Определение азимута по карте, дирекционных углов и магнитных склонений | Интернет проект Я выживу

Работа с топографическими картами включает в себя знание вычислений дирекционного угла, определения истинного и магнитного азимутов, сближения меридианов и магнитных склонений.

В топографии различают 3 вида направлений на объекты: это дирекционный угол, истинный и магнитный азимуты

Дирекционный угол — это угол α откладываемый по часовой стрелке от 0° до 360° между северным направлением координатной сетки карты и направлением на объектом. Откладывание дирекционного угла по вертикальной координатной сетки позволяет оперативно вести вычисления при работе с топографической картой.

Истинный азимут, или географический азимут — это угол A, измеряемый по часовой стрелке между географическим меридианом и направлением на объект. Разница между дирекционным углом и истинным азимутом состоит в сближении меридианов.

Сближение меридианов — это угол γ между истиyным меридианом и вертикальной линией картографической сетки.

Магнитный азимут — угол AM, откладываемый по часовой стрелке между магнbтным меридианом (направлением на Север стрелки компаса) и направлением на объект.

Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

Дирекционный угол, истинный азимут и сближение меридианов на карте

Магнитное склонение — угол между истинным меридианом и магнитным. Восточное магнитное склонение считается положительным, западное магнитное склонение отрицательным.

Величина магнитного склонения в разных местах разная и не изменяется с течением времени, поэтому на топографических картах указывается не только магнитное склонение на год составления карты, но и его ежегодное изменение.

На картах масштаба 1:500 000 и 1:1 000 000 помечают районы магнитных аномалий и величины колебаний магнитного склонения.

Для определения магнитного склонения на момент вычисления необходимо умножить ежегодное изменение магнитного склонения на количество лет, прошедших с момента составления топокарты и прибавить значение, указанное на год составления.

Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

Пример обозначения на карте магнитного склонения и сближения меридианов

Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно.

Переходить от дирекционного угла к магнитному азимуту необходимо, например, при построении маршрута движения по азимутам, учитывающего магнитное склонение, поскольку на топокарте все направления строятся по дирекционным углам, позволяющим оперативно работать с картой, ведь дирекционные углы откладываются от вертикальной координатной сетки. Движение же по азимутам на местности подразумевает использование компаса и магнитных азимутов, поэтому и необходим такой переход.

  • Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту проводится по формуле:
  • AM = αδ + γ
  • α= AM + δγ
  • где: AM — магнитный азимут

и наоборот α — дирекционный угол δ — магнитное склонение γ — сближение меридианов

Пример: магнитное склонение на 1982 год восточное, т.е. положительное 10°15'. Год вычисления 2011. Ежегодное изменение магнитного склонения тоже восточное 0°04'. Сближение меридианов западное, поэтому со знаком минус 2°10'. Необходимо дирекционный угол 95°12' перевести в магнитный азимут для применения на местности.

Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

  1. Схема перехода от дирекционного угла к магнитному азимуту
  2. Сначала вычислим магнитное склонения на 2011 год:
  3. δ = 10°15' + (0°04' x 29) = 12°11' Вычисление магнитное азимута:
  4. AM = 95°12' — 12°11' + (-2°10') = 80°51'
  5. Подготовка на топокарте маршрута для движения по магнитным азимутам

1) На топокарте необходимо наметить ориентиры на поворотных пунктах 2) Измерить дирекционные углы и длину каждого прямолинейного участка движения

3) Дирекционные углы перевести в магнитные азимуты, а расстояния в пары шагов, если движение по азимутам будет осуществляться пешком. Данные наносятся на карту, или составляется схема маршрута.

Схема маршрута движения по азимутам Как двигаться по азимутам?

В отправной точке при помощи компаса измеряют, указанный на карте магнитный азимут, по направлению которого замечают удаленный ориентир и выдвигаются в этом направлении.

Дойдя до намеченного ориентира, сверяют по компасу магнитный азимут, намечают следующий ориентир и таким образом двигаются до следующего поворотного пункта, дойдя до которого весь процесс повторяется, но с другим магнитным азимутом.

Ориентация на промежуточные ориентиры между поворотными пунктами позволяет выдерживать направление по заданным магнитным азимутам. Если при составлении маршрута движения по азимутам по топокарте встречается препятствие, то в схему закладываются обходные азимуты поворотных пунктов и расстояния между ними.

  • Если по ходу движения по азимутам на местности встречается незапланированное препятствие, и оно просматривается до конца, то на противоположной стороне намечают ориентир, дойдя до которого после обхода, сверяют магнитный азимут и продолжают движение. Если препятствие не просматривается до конца, то обход делают по приведенной ниже схеме, причем расстояние отрезка ВС прибавляют к общему расстоянию до следующего поворотного пункта

. Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

Обход препятствий при движении по азимутам

Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

Измерение расстояния и начального азимута между точками без проекционных преобразований

Введение

Длина дуги большого круга – кратчайшее расстояние между любыми двумя точками находящимися на поверхности сферы, измеренное вдоль линии соединяющей эти две точки (такая линия носит название ортодромии) и проходящей по поверхности сферы или другой поверхности вращения.

Сферическая геометрия отличается от обычной Эвклидовой и уравнения расстояния также принимают другую форму. В Эвклидовой геометрии, кратчайшее расстояние между двумя точками – прямая линия. На сфере, прямых линий не бывает.

Эти линии на сфере являются частью больших кругов – окружностей, центры которых совпадают с центром сферы.

Начальный азимут — азимут, взяв который при начале движения из точки А, следуя по большому кругу на кратчайшее расстояние до точки B, конечной точкой будет точка B.

При движении из точки A в точку B по линии большого круга азимут из текущего положения на конечную точку B постоянно меняется. Начальный азимут [angles-rhumb.

html отличен от постоянного], следуя которому, азимут из текущей точки на конечную не меняется, но маршрут следования не является кратчайшим расстоянием между двумя точками.

Через любые две точки на поверхности сферы, если они не прямо противоположны друг другу (то есть не являются антиподами), можно провести уникальный большой круг. Две точки, разделяют большой круг на две дуги.

Читайте также:  Опасность укуса гадюки обыкновенной. как оказать первую помощь при укусе гадюки

Длина короткой дуги – кратчайшее расстояние между двумя точками.

Между двумя точками-антиподами можно провести бесконечное количество больших кругов, но расстояние между ними будет одинаково на любом круге и равно половине окружности круга, или pi*R, где R – радиус сферы.

расстояние большого круга

На плоскости (в прямоугольной системе координат), большие круги и их фрагменты, как было упомянуто выше, представляют собой дуги во всех проекциях, кроме гномонической, где большие круги — прямые линии.

На практике это означает, что самолеты и другой авиатранспорт всегда использует маршрут минимального расстояния между точками для экономии топлива, то есть полет осуществляется по расстоянию большого круга, на плоскости это выглядит как дуга.

Форма Земли может быть описана как сфера, поэтому уравнения для вычисления расстояний на большом круге важны для вычисления кратчайшего расстояния между точками на поверхности Земли и часто используются в навигации.

Вычисление расстояния этим методом более эффективно и во многих случаях более точно, чем вычисление его для спроектированных координат (в прямоугольных системах координат), поскольку, во-первых, для этого не надо переводить географические координаты в прямоугольную систему координат (осуществлять проекционные преобразования) и, во-вторых, многие проекции, если неправильно выбраны, могу привести к значительным искажениям длин в силу особенностей проекционных искажений.

Известно, что более точно описывает форму Земли не сфера, а эллипсоид, однако в данной статье рассматривается вычисление расстояний именно на сфере, для вычислений используется сфера радиусом 6372795 метров, что может привести к ошибке вычисления расстояний порядка 0.5%.

Существует три способа расчета сферического расстояния большого круга (подробнее).

Сферическая теорема косинусов

В случае маленьких расстояний и небольшой разрядности вычисления (количество знаков после запятой), использование формулы может приводить к значительным ошибкам связанным с округлением. Графическое изображение формул здесь и далее — из Википедии.

  • — широта и долгота двух точек в радианах
  • — разница координат по долготе
  • — угловая разница
  • Для перевода углового расстояния в метрическое, нужно угловую разницу умножить на радиус Земли (6372795 метров), единицы конечного расстояния будут равны единицам, в которых выражен радиус (в данном случае — метры).

Формула гаверсинусов

Используется, чтобы избежать проблем с небольшими расстояниями.

Предыдущая формула также подвержена проблеме точек-антиподов, чтобы ее решить используется следующая ее модификация.

На языке Avenue, используя последнюю формулу для вычисления расстояния большого круга между двумя точками, можно использовать следующий код. Точки для вычисления передаются другим скриптом, либо добавляются в начало данного в виде pnt = point.make(long, lat) (скачать скрипт):

‘pnt1, pnt2 — точки между которыми вычисляются расстояния ‘pi — число pi, rad — радиус сферы (Земли), num — количество знаков после запятой pi = 3.14159265358979 rad = 6372795 num = 7 ‘получение координат точек в радианах lat1 = pnt1.getY*pi/180 lat2 = pnt2.getY*pi/180 long1 = pnt1.

getX*pi/180 long2 = pnt2.getX*pi/180 ‘косинусы и синусы широт и разниц долгот cl1 = lat1.cos cl2 = lat2.cos sl1 = lat1.sin sl2 = lat2.sin delta = long2 — long1 cdelta = delta.cos sdelta = delta.

sin ‘вычисления длины большого круга p1 = (cl2*sdelta)^2 p2 = ((cl1*sl2) — (sl1*cl2*cdelta))^2 p3 = (p1 + p2)^0.5 p4 = sl1*sl2 p5 = cl1*cl2*cdelta p6 = p4 + p5 p7 = p3/p6 anglerad = (p7.atan).

SetFormatPrecision (num)dist = anglerad*radвычисление начального азимутаx = (cl1*sl2) — (sl1*cl2*cdelta) y = sdelta*cl2 z = (-y/x).ATan.AsDegrees if (x < 0) then z = z+180 end z = -(z + 180 mod 360 — 180).AsRadians

  1. anglerad2 = z — ((2*pi)*((z/(2*pi)).floor)) angledeg = (anglerad2*180)/pi
  2. ‘возврат значений длины большого круга и начального азимутаdistlist = {dist, angledeg}
  3. return distlist
  4. Для вызова процедуры расчета длин приведенной выше, можно также воспользоваться следующим скриптом, результатом его работы будет расчет длин между точкой testpont до всех точек активной темы вида и запись результата в поле Newdist атрибутивной таблицы этой темы:

atheme = av.getactivedoc.getactivethemes.get(0) aftab = atheme.getftab f_shape = aftab.findfield(«Shape») f_dist = aftab.findfield(«dist»)f_ang = aftab.findfield(«ang») ‘testpoint — точка отсчета testpoint = point.make(25.85, 55.15) aftab.

seteditable(true) ‘для каждой точки темы до которых считают расстояния от точки отсчета for each rec in aftab pnts = {} apoint = aftab.returnvalue(f_shape, rec) pnts.add(apoint.getx) pnts.add(testpoint.getx) pnts.add(apoint.gety) pnts.add(testpoint.gety) ‘Вызов процедуры расчета расстояний ‘»Calc-distance» — название скрипта с процедурой в проекте param = av.

run(«Calc-distance», pnts) aftab.setvalue(f_dist, rec, param.get(0)) aftab.setvalue(f_ang, rec, param.get(1)) end aftab.seteditable(false)

Реализация на языке Python

Реализует полный вариант расчета через atan2(), более универсальнее, чем вариант для Avenue. (скачать скрипт)

import math #pi — число pi, rad — радиус сферы (Земли) rad = 6372795 #координаты двух точек llat1 = 77.1539 llong1 = -120.398 llat2 = 77.1804 llong2 = 129.55 #в радианах lat1 = llat1*math.pi/180. lat2 = llat2*math.pi/180. long1 = llong1*math.pi/180. long2 = llong2*math.pi/180. #косинусы и синусы широт и разницы долгот cl1 = math.

cos(lat1) cl2 = math.cos(lat2) sl1 = math.sin(lat1) sl2 = math.sin(lat2) delta = long2 — long1 cdelta = math.cos(delta) sdelta = math.sin(delta) #вычисления длины большого круга y = math.sqrt(math.pow(cl2*sdelta,2)+math.pow(cl1*sl2-sl1*cl2*cdelta,2)) x = sl1*sl2+cl1*cl2*cdelta ad = math.

atan2(y,x) dist = ad*rad #вычисление начального азимута x = (cl1*sl2) — (sl1*cl2*cdelta) y = sdelta*cl2 z = math.degrees(math.atan(-y/x)) if (x < 0): z = z+180. z2 = (z+180.) % 360. — 180. z2 = — math.radians(z2) anglerad2 = z2 — ((2*math.pi)*math.floor((z2/(2*math.pi))) ) angledeg = (anglerad2*180.)/math.pi print ‘Distance >> %.

0f’ % dist, ‘ [meters]’ print ‘Initial bearing >> ‘, angledeg, ‘[degrees]’

Реализация в Excel

Скачать пример расчета расстояния большого круга и начального азимута в Excel. Демонстрирует расчеты через закон косинусов, гаверсинус, полное уравнение и полное уравнение через atan2().

Можно также воспользоваться следующей функцией:

Public Function Distance_A_B(Lat1 As Double, Long1 As Double, Lat2 As Double, Long2 As Double) ‘определение расстояний между географическими координатами. Координаты должны быть десятичными ‘расстояние выводится в метрах With Application.WorksheetFunction Distance_A_B = .Atan2(Sin(.Pi() * Lat1 / 180) * Sin(.Pi() * Lat2 / 180) + Cos(.Pi() * Lat1 / 180) * Cos(.

Pi() * Lat2 / 180) * Cos(Abs(.Pi() * Long2 / 180 — .Pi() * Long1 / 180)), _ ((Cos(.Pi() * Lat2 / 180) * Sin(.Pi() * Long2 / 180 — .Pi() * Long1 / 180)) ^ 2 + (Cos(.Pi() * Lat1 / 180) * Sin(.Pi() * Lat2 / 180) — Sin(.Pi() * Lat1 / 180) * Cos(.Pi() * Lat2 / 180) * Cos(Abs(.Pi() * Long2 / 180 — .Pi() * Long1 / 180))) ^ 2) ^ 0.

5) * 6372795 End With End Function

Проверочный набор данных

Если все считается правильно, должны быть получены следующие результаты (координаты точек даны как широта/долгота, расстояние в метрах, начальный угол в десятичных градусах):

# Точка 1 Точка 2 Расстояние Угол
1 77.1539/-139.398 -77.1804/-139.55 17166029 180.077867811
2 77.1539/120.398 77.1804/129.55 225883 84.7925159033
3 77.1539/-120.398 77.1804/129.55 2332669 324.384112704

Ссылки по теме

Как рассчитать азимут (угол к северу) между двумя координатами WGS84

У меня есть две координаты WGS84, широта и долгота в градусах. Эти точки расположены довольно близко друг к другу, например, всего в одном метре друг от друга.

  • есть ли простой способ рассчитать Азимут линии между этими точками, то есть угол к северу?
  • наивным подходом было бы предположить декартову систему координат (потому что эти точки так близко друг к другу) и просто использовать
  • sin (a) = abs (L2 — L1) / sqrt(sqr(L2-L1) + sqr (B2-B1))
  • a = Азимут
    Л1, Л2 = долготы
    Б1, Б2 = широте
  • ошибка будет больше, поскольку координаты удаляются от экватора, потому что там расстояние между двумя продольными градусами становится все меньше, чем расстояние между двумя широтными градусами (которое остается постоянным).
  • Я нашел некоторые довольно сложные формулы, которые я действительно не хочу реализовывать, потому что они кажутся излишними для точек, которые так близко друг к другу, и я не нужна очень высокая точность (достаточно двух десятичных знаков, один, вероятно, прекрасен, так как есть другие факторы, которые уменьшают точность в любом случае, например, тот, который возвращает GPS).
  • возможно, я мог бы просто определить приблизительный коэффициент продольной коррекции в зависимости от широты и использовать что-то вроде этого:
  • sin (a) = abs(L2*f-L1*f) / sqrt(sqr(L2*f-L1*f) + sqr(B2-B1))
  • где F-поправочный коэффициент
  • какие-то намеки?
Читайте также:  Приемы и способы ориентирования на местности по карте и без карты. Способы ориентирования на местности

(Я не для этого необходимо использовать любые библиотеки, особенно те, которые требуют лицензий среды выполнения. Любой источник Mpled Delphi будет отличным.)

delphi geolocation geospatial

формулы, на которые вы ссылаетесь в тексте, предназначены для вычисления большого расстояния окружности между 2 точками. Вот как я вычисляю угол между точками:

uses Math, …;

const
cNO_ANGLE=-999;

function getAngleBetweenPoints(X1,Y1,X2,Y2:double):double;
var
dx,dy:double;
begin
dx := X2 — X1;
dy := Y2 — Y1;

if (dx > 0) then result := (Pi*0.5) — ArcTan(dy/dx) else
if (dx < 0) then result := (Pi*1.5) - ArcTan(dy/dx) else if (dy > 0) then result := 0 else
if (dy < 0) then result := Pi else result := cNO_ANGLE; // the 2 points are equal result := RadToDeg(result); end;

  • Не забудьте обработать ситуацию, когда 2 точки равны (проверьте, равен ли результат cNO_ANGLE, или измените функцию, чтобы вызвать исключение);
  • эта функция предполагает, что вы находитесь на плоской поверхности. С небольшими расстояниями, о которых вы упомянули, это все. хорошо, но если вы собираетесь вычислять заголовок между городами по всему миру, вы можете посмотреть на что-то, что принимает форму Земли в графе;
  • лучше всего предоставить этой функции координаты, которые уже сопоставлены с плоской поверхностью. Вы можете подать широту WGS84 непосредственно в Y (и lon в X), чтобы получить грубое приближение.

вот решение C#. Испытания для 0, 45, 90, 135, 180, 225, 270 и 315 углы.

редактировать Я заменил свое предыдущее уродливое решение переводом решения Ваутера на C#:

public double GetAzimuth(LatLng destination)
{
var longitudinalDifference = destination.Lng — this.Lng;
var latitudinalDifference = destination.Lat — this.Lat;
var azimuth = (Math.PI * .5d) — Math.Atan(latitudinalDifference / longitudinalDifference);
if (longitudinalDifference > 0) return azimuth;
else if (longitudinalDifference < 0) return azimuth + Math.PI; else if (latitudinalDifference < 0) return Math.PI; return 0d; } public double GetDegreesAzimuth(LatLng destination) { return RadiansToDegreesConversionFactor * GetAzimuth(destination); }

Это будет работать только для небольших различиях. В противном случае вы не можете просто «latitudinalDifference / longitudinalDifference».

Я бы рекомендовал реализовать поправочный коэффициент, основанный на долготе. Однажды я внедрил процедуру simular, чтобы вернуть все геокодированные записи в пределах x миль от определенного места и столкнулся с проблемами simular. К сожалению, у меня больше нет кода, и я не могу вспомнить, как я добрался до номера исправления, но вы на правильном пути.

Внедорожное ориентирование: поиск объекта по азимуту и расстоянию в SAS Планета

SAS Планета – картографическая и навигационная программа, в режиме онлайн доступны спутниковые снимки и карты от Google, Яндекса, Bing и ряда других провайдеров. Работает на ПК и мобильных устройствах на Windows. Очень много функций, но сегодня мы рассмотрим лишь те, которые пригодятся в построении азимутов.

SAS Планета: построение азимута линейкой

Начальная точка. Каким-то образом мы нашли нужный объект на карте, по координатам или проехавшись по виртуальной легенде. Ставим точку в этом месте.

Начальная точка — некий недострой, точные координаты которого нам удалось вычислить.

Начальная точка — некий недострой, точные координаты которого нам удалось вычислить.

От этого объекта нам нужно найти точку по заданному азимуту и расстоянию.

Способ первый – инструмент «Линейка» — начальная точка на недострое, конечная точка в любом другом (или нужном для другого задания) месте. Кроме расстояния сразу отобразится азимут от первой до второй точки.

Построение азимута линейкой.

Построение азимута линейкой.

Можно зажать конечную точку и двигать ее по карте, наблюдая за тем как меняется подпись – расстояние и азимут. Играя масштабом карты и продолжая перемещать конечную точку, можно остановиться в нужном месте.

Чтобы начальная точка попала точно по координатам объекта, достаточно навести мышку на значок точки до появления ее названия. Тогда при постановке точки она окажется точно в основании иконки.

Проекция точки в SAS Планета

Для построения азимутов в SASPlanet есть и специальный инструмент «Проекция точки». Выбираем нужный пункт в меню:

В открывшимся окне вводим нужные данные – расстояние и азимут, а также начальную точку.

Жмем кнопку «Спроецировать», задаем имя метки и все — нужная точка стоит на карте.

Построение азимутов в SAS Планета: геометрический способ («Циркуль»)

Есть и третий способ вычисления азимутов в SASPlanet — геометрический. Для этого нам пригодится еще один инструмент «Циркуль».

Инструмент «Циркуль» открывается в панели инструментов под главным меню программы.

Инструмент «Циркуль» открывается в панели инструментов под главным меню программы.

Первую точку ставим непосредственно на наш недострой, вторую — в любом месте рядом. В открывшемся окне просто вводим нужное значение.

На этом примере мы построили вокруг недостроя окружность диаметром 71 метр.

На этом примере мы построили вокруг недостроя окружность диаметром 71 метр.

Осталось определиться с азимутом.

SAS Планета: поиск удаленного объекта от начальной точки по нужному азимуту с помощью «Циркуля» и «Линейки»

В одном из соревнований по виртуальному ориентированию нужно было от этого недостроя найти объект, удаленный аж на 23758 метров. Попробуем это сделать комбинацией двух способов.

Чтобы он случайно не удалился, сохраняем его как полигон. Жмем кнопку «Сохранить», сразу можно поменять нужные параметры – цвет, прозрачность и прочее.

Теперь полигон круг всегда будет отображен на экране, вне зависимости от выбранной карты.

Осталось нарисовать прямую из начальной точки с нужным азимутом. Выбираем инструмент «Линейка», от точки недостроя выдвигаем прямую в примерном азимуте за пределами круга, конечную точку передвигаем до момента появления нужного градуса и сохраняем прямую как полигон.

На пересечении окружности и прямой и будет искомая точка. Конечно, это дольше, чем просто проекция, но встречаются и такие задания. Более того, есть вопросы с подвохом. Особенно, когда звучит он как призыв найти некий объект на карте «Викимапии» в 23 км по заданному азимуту.

Геометрическим пересечением, проекцией или линейкой мы построили последнюю точку. Немного приблизив карту, многие из участников увидели «Калужский бор», и на этом остановились.

Но ведь к чему-то нужны были именно такие точные цифры в расстоянии и азимуте? Приближая дальше карту, видим мелкий квадратик.

И уже на сайте «Викимапии» можно посмотреть, что это:

Это и был правильный ответ! Ставьте лайки, если эта тема востребована, и мы еще расскажем про построения и поиск азимутов в SASPlanet и других программах и приложениях. Остаемся с вами!

Оставьте комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector