Вычисление увеличения телескопа, угла поля зрения и других величин

Вычисления

Дам совсем немного теории, которая позволит ответить на популярные вопросы, касаемые вычисления полезного увеличения телескопа, определения угла поля зрения, чему равен диаметр выходного зрачка, а также в двух словах расскажу про «увеличение» (масштаб) телескопа при фотографировании в прямом фокусе.

Вычисление полезного увеличения

Известно, что увеличение телескопа напрямую зависит от фокусного расстояния как самого телескопа, так и окуляра. Формула, по которой можно вычислить увеличение элементарная — отношение фокусного расстояния телескопа к фокусному расстоянию окуляра есть искомое увеличение телескопа:

Увеличение = Фокусное расстояние телескопа / Фокусное расстояние окуляра

Приведу простой пример: если для телескопа Sky-Watcher BK Dob 10″ Retractable с фокусным расстоянием 1200 мм использовать 25 мм окуляр, то получим полезное увеличение равное 1200/25 = 48 крат. Верно?

Замечу, что максимальное увеличение телескопа определяется как 2*D, где D — диаметр главного зеркала или апертура. В некоторых учебниках можно встретить правило, которое звучит следующим образом: в идеальных условиях полезное увеличение телескопа равно около 2 крат на один миллиметр апертуры. Но из-за разных внешних факторов, которые сильно влияют на увеличение и качество изображения, для городских или в непосредственной близости от города наблюдений максимальное увеличение телескопа примерно равно 1,3*D. Если 10-дюймовый телескоп имеет апертуру 254 мм, то в теории максимальное полезное увеличение равно 2*254 = 508 крат, а реальное на практике примерно 1,3*254 = 330 крат.


Вычисление угла поля зрения

Область, которая видна при наблюдении через телескоп, называется действительным полем зрения и напрямую зависит от конструкции окуляра. На каждом окуляре завод-производитель указывает характеристику, которая называется видимое поле зрения. Поле зрения, как правило, измеряется в градусах или в угловых минутах. Запомните, в одном градусе 60 угловых минут. Для определения действительного угла поля зрения необходимо разделить видимое (относительное) поле зрения окуляра на полезное увеличение телескопа, формула которого дана выше:

Действительный угол поля зрения = Относительное поле зрения / Полезное увеличение

Пример для ясности: используем 25 мм окуляр с видимым полем зрения равным 52° (указано на упаковке), его действительный угол поля зрения 52/48 = 1,083° или 65′ (угловых минут).

Вспомните, в статьях неоднократно писал, что угловые размеры полной Луны равны 30′, а крупнейшей планеты Солнечной системы Юпитера 40″ (угловых секунд). Всегда начинайте визуальное наблюдение с небольших увеличений, а после меняйте окуляры, увеличивая кратность и рассматривая всё больше деталей.


Вычисление диаметра выходного зрачка

Ещё одной важной астрономической величиной является диаметр выходного зрачка, который измеряется в миллиметрах и характеризует диаметр светового потока, покидающего телескоп. Эта величина даёт нам представление о том, сколько глаз наблюдателя получит света, собранного зеркалом или линзами. Диаметр зрачка человека примерно может изменяться от 1,1 до 8 мм. Чем дольше человек находится в темноте и его глаза адаптируются к темноте, тем больше диаметр зрачка и больше света он может получить. Вот поэтому так важно вместе с термостабилизацией телескопа дать своим глазам «ночной покой» и избегать прямого попадания яркого света. К сожалению, с возрастом диаметр зрачка уменьшается.

Для вычисления диаметра выходного зрачка необходимо найти отношение диаметра главного зеркала (апертуру) к полезному увеличению телескопа:

Диаметр выходного зрачка = Апертура / Полезное увеличение

Пример: телескоп Sky-Watcher BK Dob 254 мм f/4,7 с окуляром 25 мм имеет полезное увеличение 45 крат (вычислили по первой формуле), а диаметр выходного зрачка составляет 254/45 = 5,64 мм. Такое увеличение хорошо подойдёт для глаз, которые привыкли к темноте. Если использовать 10 мм окуляр, получим 254/120 = 2,1 мм, что подходит для всех астролюбителей.


Увеличение (масштаб) изображения в прямом фокусе

Здесь всё несколько сложнее, но мы ведь не учебник по физике пишем. Поэтому я попробую пояснить «на пальцах» что есть что. Многие задаются вопросом «Подключил свой фотоаппарат к телескопу в прямом фокусе, какое теперь у меня увеличение?». Так вот, этот вопрос некорректен. Правильно заменить слово «увеличение» на масштаб, т.е. речь вести о масштабе изображения в фокальной плоскости телескопа. Наверное, ни для кого не секрет, что фотографы делают грубое допущение, когда говорят «объектив с фокусом 50 мм даёт изображение аналогичное как мы видим невооружённым глазом». Ну что ж, для первого подсчёта нам может подойти, таким образом делим фокусное расстояние телескопа на 50 и умножаем на кроп-фактор матрицы вашего фотоаппарата:

Масштаб изображения = Фокусное расстояние телескопа / 50 * Кроп-фактор матрицы фотоаппарата

Пробуем на примере: телескоп Sky-Watcher BK Dob 10″ Retractable имеет фокусное расстояние 1200 и мой фотоаппарат Pentax K-50 матрицу с кроп-фактором 1,5: 1200/50*1,5 = 36 крат. Плюс/минус это значение очень близко к правде. Ведь проверить не составит труда: вставляю 32 мм окуляр, получаю полезное увеличение телескопа 37,5 крат и сравниваю со снимком, сделанным на фотоаппарат (одного и того же объекта). Результат ожидаемо близок к идентичному.

На этой формуле в рамках блога 2i.by я предлагаю остановиться. И, пожалуйста, не надо засыпать комментариями на тему «В астрофото понятия увеличение не существует», знаю и вкратце написал про взаимозаменяемый термин «масштаб». Если есть что добавить без примешивания арктангенсов или частоты Найквиста, или ещё каких других физических величин — всегда готов выслушать.

В заключение добавлю, для увеличения этого самого масштаба, т.е. получения большего масштаба для конечной фотографии самый простой способ — изменение фокусного расстояния трубы телескопа. Как это сделать? Используем линзу Барлоу (с Т-адаптером) — отрицательная линза, которая увеличивает фокусное расстояние до окуляра в 2, 3, 4, 5 раз.